Skalarprodukt |
15.10.2005, 23:18 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » |
Skalarprodukt habe eine kurze Frage bezüglich der Skalarprodukte: Damit es ein Skalarprodukt ist muss es 1)Symmetrisch 2)Positiv definit sein. Habe ein Beispiel: Handelt es sich um ein Skalarprodukt auf dem R^2? => <u,v>=u1v2+u2v1 Die Matrix sieht so aus: Sie ist Symmetrisch,denn b12=b21 und sie ist aber nicht positiv definit, denn die determinante ist <=0 Kein skalarprodukt!!! könnte man das so beweisen? Schöne Grüße |
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17.10.2005, 01:45 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Skalarprodukt keiner da??warte auf antwort |
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17.10.2005, 06:46 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das liegt vielleicht ein bisschen an deinem leider etwas konfusen Beitrag. Ausserdem vermute ich, dass du da irgendwas verwechselt hast. Die "3" Bedingungen an ein Skalarprodukt sind üblicherweise: 1. Bilinerarität (wenn ihr das nicht braucht lass es weg) 2. Symmetrie 3. positiv Definitheit und da hast du wohl was vertan das heisst nämlich |
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17.10.2005, 09:08 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Egal Hmmm, der Beitrag von Snooper ist ziemlich unstrukturiert, aber vertan hat sie sich nicht: Die Determinante ist das Produkt der Eigenwerte, und ist sie negativ, dann ist auch mindestens ein Eigenwert negativ und damit kann die Matrix nicht positiv definit sein. |
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