Skalarprodukt

Neue Frage »

Snooper Auf diesen Beitrag antworten »
Skalarprodukt
Hallo,

habe eine kurze Frage bezüglich der Skalarprodukte:

Damit es ein Skalarprodukt ist muss es 1)Symmetrisch 2)Positiv definit sein.

Habe ein Beispiel: Handelt es sich um ein Skalarprodukt auf dem R^2?
=> <u,v>=u1v2+u2v1

Die Matrix sieht so aus:

Sie ist Symmetrisch,denn b12=b21
und sie ist aber nicht positiv definit, denn die determinante ist <=0

Kein skalarprodukt!!!

könnte man das so beweisen?


Schöne Grüße
Snooper Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Skalarprodukt
keiner da??warte auf antwort
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Das liegt vielleicht ein bisschen an deinem leider etwas konfusen Beitrag.
Ausserdem vermute ich, dass du da irgendwas verwechselt hast.
Die "3" Bedingungen an ein Skalarprodukt sind üblicherweise:
1. Bilinerarität (wenn ihr das nicht braucht lass es weg)
2. Symmetrie
3. positiv Definitheit und da hast du wohl was vertan das heisst nämlich
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@Egal

Hmmm, der Beitrag von Snooper ist ziemlich unstrukturiert, aber vertan hat sie sich nicht: Die Determinante ist das Produkt der Eigenwerte, und ist sie negativ, dann ist auch mindestens ein Eigenwert negativ und damit kann die Matrix nicht positiv definit sein.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »