minus unter der Wurzel - Substitution

12.04.2008, 21:17	sweetbat	Auf diesen Beitrag antworten »
minus unter der Wurzel - Substitution Hallo, Mit hilfe von Substitution wil ich nullstellen errechnen, jedoch kommt für Z2 oft ein minus wert raus, den man ja wegen Wurzel Z = x mit unter die Wurzel schreiben müsste. Wie löst man sowas dann, denn ich weiß ja, dass es bei zb. x2 = -4 noch eine Nullstelle gbit.
12.04.2008, 21:21	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, kannst du dein Problem mal an einem Beispiel belegen? Am besten ist es, wenn du den Formeleditor benutzt.
12.04.2008, 21:36	sweetbat	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, ist übrigens die Aufgabe HT3 von der Mathe GK klausur nrw von 2007: f(x) = $\begin{eqnarray} -\frac{1}{27} x^{4}+\frac{2}{3} x^{2} +1 = 0 \end{eqnarray}$ z = x² $\begin{eqnarray} -\frac{1}{27} z^{2}+\frac{2}{3} z +1 = 0 \end{eqnarray}$ also: z² - 18 z - 27 =0 pq: z1,2 = 9 $\begin{eqnarray} \pm \sqrt{9² + 27} \end{eqnarray}$
12.04.2008, 22:20	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast richtig gerechnet. Die Gleichung $\begin{eqnarray} f(x)=0 \end{eqnarray}$ hat genau 2 reelle Lösungen, , wie du rechnerisch gezeigt hast, denn $\begin{eqnarray} 9-6\sqrt3<0 \end{eqnarray}$ .
12.04.2008, 23:12	sweetbat	Auf diesen Beitrag antworten »
aber wenn ich das ausrechne hab ich doch eigentlich $\begin{eqnarray} z2 = 9 - \sqrt{108} \end{eqnarray}$ und dass es wie gesagt kleiner als 0 also genauer gesagt -1,39 wegen substitution ist z = -1,39 z = x² $\begin{eqnarray} \sqrt{z} = x \end{eqnarray}$ und damit $\begin{eqnarray} \sqrt{-1,39} = x \end{eqnarray}$ und minus darf ja nicht unter die wurzel
12.04.2008, 23:22	ballack	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn da was negatives rausgkommt und dann nur bei $\begin{eqnarray} 9 \pm \sqrt{9² + 27} \end{eqnarray}$ ein positiver Wert für z rauskommt, heißt es dass du nur zwei Lösungen hast, die anderen fallen quasi unter den tisch, denn man kann keine wurzel aus einer negativen Zahl ziehen
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12.04.2008, 23:23	werqwe	Auf diesen Beitrag antworten »
denk dir bitte anstelle dem plusminus ein plus sry
12.04.2008, 23:37	sweetbat	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso hab ich damit schon 2 lösungen?
12.04.2008, 23:40	risery	Auf diesen Beitrag antworten »
du erhälst ja denn erstmal eine positive Lösung für $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ wenn du dass dann wieder zurücksubstituierst, dann hast du da stehen $\begin{eqnarray} x^2=z \end{eqnarray}$ und dann ergibt sich $\begin{eqnarray} x=\pm \sqrt{z} \end{eqnarray}$ klar?
13.04.2008, 00:12	sweetbat	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, dankeschön

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