Fouriertransformation der Gaussfunktion

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Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »
Fouriertransformation der Gaussfunktion
Ich hab mit

die kontinuierliche Fouriertransformation

durchgeführt,
wobei die "durch die Fouriertransformation eingeführte Variable" k genannt werden sollte und die zu transformierende Funktion hier von x abhängt.
Also .

Soweit so gut. Nach Umformung und quadratischer Ergänzung häng ich bei:



Meine Frage also:

Wie löse ich das Integral?
Gibts da ne vom Himmel fallende Lösung für Integrale der Form , oder kann ich anhand der Grenzen eine Aussage treffen?

Ist ja nicht so, dass ich nicht wüsste, was rauskommen muss, aber das WIE verstehe ich nur bis zu diesem Punkt.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fouriertransformation der Gaussfunktion
Hättste mal in der Volsesung nicht soviel gequatscht, würdest du wissen wie es geht. Teufel
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Lüge!
Die Aufgabe kommt aus "Einführung in die Physik III" (3. Fachsemester), an der ich im Rahmen eines Elitestudiengangs teilnehme. Wir (Erstsemester) haben daher kein "Mathematik für Physiker II" (2. Fachsemester) und "Mathematik für Physiker III" (3. Fachsemester) gehört. Und die Literatur hat mir hier ausnahmsweise nicht vollständig geholfen, sondern nur bis dahin Augenzwinkern

EDIT: Toll, jetzt sieht jeder die klassische Kombination: zwei Antworten, die letzte davon vom Beitragsersteller und denkt: "Problem wurde gelöst und es wurde gedankt / eine Rückfrage gestellt, in jedem Fall ist ein Helfer dran." Augenzwinkern
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fouriertransformation der Gaussfunktion
Zitat:
Original von Zellerli
Meine Frage also:

Wie löse ich das Integral?
Gibts da ne vom Himmel fallende Lösung für Integrale der Form , oder kann ich anhand der Grenzen eine Aussage treffen?



Für musst Du einfach substituieren.

Oder ist Deine Frage allgemein, wie man etwas der Form



löst?

Das geht nicht mit einer Stammfunktion, aber betrachte



und dann eine Polarkoordinatentransformation, dann ist es ganz einfach.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Bingo das mit den Polarkoordinaten wars. War schon ne Weile her mit der Aufgabe. Danke dir Augenzwinkern
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