schnittstelle Gerade und Parabel

12.04.2008, 23:22	sweetbat	Auf diesen Beitrag antworten »
schnittstelle Gerade und Parabel Die Schnittstellen der Geraden mit y = c und der Parabel mit $\begin{eqnarray} y = \frac{4}{9}x² \end{eqnarray}$ liegen bei $\begin{eqnarray} x1,2 = \pm \frac{3}{2} \sqrt{c} (c > 0) \end{eqnarray}$ Leider steht da kein Lösungsweg bei. Habe schon versucht c für y einzusetzten, aber wie muss ich dass dann ausrechnen?
12.04.2008, 23:26	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: schnittstelle Gerade und Parabel $\begin{eqnarray} g(y)=c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{4}{9}x^2 \end{eqnarray}$ Schnittpunkte? Also mal gleichsetzen: $\begin{eqnarray} \frac{4}{9}x^2 = c \end{eqnarray}$ Nun klarer?
12.04.2008, 23:26	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst die Funktionsgleichungen gleichsetzen über y. D.h. Wenn du in die Parabel y=c -wie du sagst- eingesetzt hast, kommt auch das Richtige raus.
12.04.2008, 23:33	sweetbat	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja os hab ich mir das auch gedacht,meinte das so, wie es tigerbiene aufgeschrieben hat, aber wie rechnet man das aus? Da steht ja Wurzel c aber ich muss doch dann auf beiden seiten die wurzel ziehe also dann auch von 4: 9 ? oder nur von x²??
13.04.2008, 09:19	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{4}{9}x^2 = c \end{eqnarray}$ Erstmal kommt die Bedingung. Damit du die Wuzel überhaupt ziehen darfst, muss $\begin{eqnarray} c \geq0 \end{eqnarray}$ gelten. Dann Umstellen. $\begin{eqnarray} x^2 = \frac{9}{4}c \end{eqnarray}$ Nun mit Fallunterscheidung die Wurzel ziehen $\begin{eqnarray} x_{1,2}=\pm\sqrt{\frac{9}{4}c}=\pm \frac{3}{2}\sqrt{c} \end{eqnarray}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »