Binomische Formel bei Faktor?

16.10.2005, 21:27	MatrixD	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomische Formel bei Faktor? Hallo Alle, ich habe gerade wieder ein Blackout und komme nicht weiter. Kann mir einer von euch helfen? Ich weiß folgendes: $\begin{eqnarray} (a+b)^2 \neq a^2 + b^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (a+b^2)^2 = a^2 + 2ab^2 + b^4 \end{eqnarray}$ Aber was ist mit: $\begin{eqnarray} (a+cb^2)^2 = ? \end{eqnarray}$ Das ist ja dasselbe wie: $\begin{eqnarray} (a+cb^2)(a+cb^2) \end{eqnarray}$ was wieder dasselbe ist wie: $\begin{eqnarray} (a+cbb)(a+cbb) \end{eqnarray}$ Ausmultipliziert wäre das: $\begin{eqnarray} aa + acbb + cbba + cbbcbb = a^2 + acb^2 + acb^2 + c^2b^4 = a^2 + 2acb^2 + c^2b^4 \end{eqnarray}$ Stimmt das? Und wenn das richtig ist, folgt dann daraus, dass auch diese Aussage richtig ist? $\begin{eqnarray} (a+cb^2)(acb^2) = a^2cb^2 + ac^2b^4 \end{eqnarray}$ Bin gerade dabei mein mathematisches Fundament zu hinterfragen, denn ich war mir vorhin beim Vereinfachen einer Gleichung nicht mehr sicher ob obiges so gilt Ein doofes Gefühl... Danke, MatrixD
16.10.2005, 21:36	Gust	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formel bei Faktor? Das stimmt soweit glaub ich alles! $\begin{eqnarray} (a+cb^2)^2 \end{eqnarray}$ ist widerum ein einfaches Binom - das hättest du gar nicht so kompliziert rechnen müssen - stimmt aber alles, ja MFG, Gust
16.10.2005, 22:13	MatrixD	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, danke Dann habe ich da noch eine Frage: [Erledigt]
16.10.2005, 22:26	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
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