Frage zur Vollständigen Induktion |
17.10.2005, 17:23 | conni123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Frage zur Vollständigen Induktion nachdem ich versuchte mir das Thema Vollständige Induktion selbst beizubringen und durch den ganzen Müll, den man bei Google so findet fast zum verzweifeln getrieben wurde.......hab ich mittlerweile das Gefühl, dass ich es mit Hilfe des Matheboard Workshops endlich mal begriffen habe. Ich habe blos noch eine Frage..... Also Geht es bei der Vollständigen Induktion darum, zu zeigen, dass eine Summe Algebraisch durch geschickte Termumformung gleich der Summe ist? Vielen Dank für Antworten..... |
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17.10.2005, 17:29 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verschoben Nein, das ganz sicher nicht. Was ist denn überhaupt die Aufgabe?? Gruß MSS |
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17.10.2005, 17:32 | conni123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ähhh ich glaube es fing darum zu beweisen, dass die Summe durch beschrieben werden kann.. |
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17.10.2005, 17:37 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du meinst , richtig? Hast du das Prinzip der vollständigen Induktion denn schon verstanden? Weißt du, was Induktionsanfang und -schluss sind und was du da machen musst? Gruß MSS |
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17.10.2005, 17:45 | conni123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja also bis eben dachte ich, ich hätte es verstanden.... hmm also Induktionsanfang heisst doch nichts anderes, als das das die behauptung in unserem Fall für n=1 gilt oder?? Als nächstes folgt die Induktionsvoraussetzung oder?? Da geht es darum zu zeigen, dass der Kram auch noch für n>1 gilt oder? und nun dachte ich, kommt das, was ich oben geschrieben hab... also das mit den beiden Summen. Und wenn man es schafft beide Terme algebraisch gleich zu kriegen dann ist die Annahme bewiesen... ich bin mal kurz weg .... edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS) |
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17.10.2005, 20:43 | conni123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also....noch mal alles in allem: 1.Ich fange mit n=1 an es kommt bei beiden Summen 1 raus. 2. Wir beweisen, dass beide Summen auch noch für n+1 gleich ist. das heisst.. wir setzen in die Summe einmal n+1 für n ein. Gleichzeitig addieren wir zu der Summe n+1 und zeigen dann durch Termumformung, dass beide algebraisch das gleiche ist. also bei beiden kommtdas gleiche raus, wenn wir die Terme : und bei der anderen Summe: jeweils umformen... kommt bei beiden raus.Damit gilt die Annahme als bewiesen oder??????? |
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17.10.2005, 21:42 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das ist korrekt! Gruß MSS |
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