rechnen mit komplexen zahlen geometrisch

17.10.2005, 17:46	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
rechnen mit komplexen zahlen geometrisch hallo, ich such irgendeinen link oder jeamnd, der mir sagt, wie man geometrisch rechnungen mit komplexen zahlen konstruiert. hab nichts ergoogelt, wiki weiß auch keine rat
17.10.2005, 17:54	DGU	Auf diesen Beitrag antworten »
was meinst du mit "konstruiert"? generell eignet sich die algebraische Darst. gut zur Addition/Subtraktion, die trigonometrische gut zur Multiplikation/Division
17.10.2005, 18:02	Thales	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, Wiki weiß Rat, wenn man nur weiß, welchen Abschnitt man lesen muss.
17.10.2005, 18:23	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben
17.10.2005, 18:26	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
der von dir zitierte ausschnitt ist zwar gut, aber eine zusammenfassung wäre evtl. noch ein stück besser. darum hier.: Addition und Subtraktion komplexer Zahlen werden (in der algebraischen Form) komponentenweise durchgeführt. Bei der Multiplikation komplexer Zahlen werden ihre Beträge multipliziert und ihre Argumente (Winkel) addiert. Bei der Division komplexer Zahlen werden ihre Beträge dividiert und ihre Argumente (Winkel) subtrahiert. Beim Potenzieren komplexer Zahlen werden ihre Beträge potenziert und ihre Argumente (Winkel) mit dem Exponenten multipliziert. Beim Radizieren (Wurzel ziehen) komplexer Zahlen werden ihre Beträge radiziert und ihre Argumente (Winkel) durch den Exponenten dividiert. Hierdurch entsteht die erste Lösung. Bei einer n-ten Wurzel entstehen n Lösungen, die im Winkel von 2À/n um den Ursprung der Gaußschen Ebene verteilt sind. servus
17.10.2005, 18:39	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist super, danke, eine frage noch: was genau meinst du mit radizieren der beträge?
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17.10.2005, 19:14	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Dafür gibt es doch einen Workshop Komplexe Zahlen!!! Gruß MSS
17.10.2005, 19:23	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
der betrag einer komplexen zahl ist die wurzel aus der summe des quadrates des realteiles und dem quadrate des imaginärteiles! geschrieben: $\begin{eqnarray} \|z\| = \sqrt{a^2+b^2} \text{ mit $ a $ als Re und $b$ als Im} \end{eqnarray}$ und den zu radizierne sollte auch nicht schwersein: $\begin{eqnarray} \sqrt{\|z\|} \end{eqnarray}$ klar ? servus
17.10.2005, 19:32	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur "konstruktiven" Seite der ganzen Geschichte, direkt im geometrischen Sinne, gäbe es natürlich noch einiges zu sagen: Wie konstruiert man ein Produkt , eine Wurzel usw. Was man braucht, ist natürlich eine Strecke der Länge 1. @Lazarus Punkt 1 deiner Zusammenfassung fällt nach meinem Geschmack in der Beschreibung etwas aus der Rolle - das lässt sich doch sicherlich noch etwas geometrischer formulieren (Vektoraddition o.ä.) ...
17.10.2005, 19:48	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, danke, war gerade ein wenig verwirrt, hätt ich auch selbst draufkommen können

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