Zinseszins

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SVB NADINE Auf diesen Beitrag antworten »
Zinseszins
Kann mir bitte jemand bei meinen Aufgaben helfen, wie ich sie am besten lösen kann?! Hilfe
Ich komm einfach nciht weiter! traurig


1.: Welchem Jahreszins entsprechen 5,5 % p.a. bei vierteljährlichem Zinszuschlag?


2.: In wie vielen Jahren verdoppelt, bzw. verdreifacht sich ein Kapital bei einem Zinssatz von 4 % bzw. 5 %?
3.: In welcher Zeit verdoppelt sich ein Kapital, das mit 8 % bei vierteljährlichem Zinszuschlag verzinst wird?

und 4.: Ein Kapital in Höhe von 5000 DM verdoppelt sich in 12 Jahren. Welcher Zinssatz liegt dieser Berechnung zugrunde?

Wäre super, wenn mir jemand bis donnerstag die richtigen Rechenwege (evtl. mit Erklärung) lierfen könnte!!! Mit Zunge
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszins
Zitat:
Original von SVB NADINE
Kann mir bitte jemand bei meinen Aufgaben helfen, wie ich sie am besten lösen kann?! Hilfe
Ich komm einfach nciht weiter! traurig


1.: Welchem Jahreszins entsprechen 5,5 % p.a. bei vierteljährlichem Zinszuschlag?


2.: In wie vielen Jahren verdoppelt, bzw. verdreifacht sich ein Kapital bei einem Zinssatz von 4 % bzw. 5 %?
3.: In welcher Zeit verdoppelt sich ein Kapital, das mit 8 % bei vierteljährlichem Zinszuschlag verzinst wird?

und 4.: Ein Kapital in Höhe von 5000 DM verdoppelt sich in 12 Jahren. Welcher Zinssatz liegt dieser Berechnung zugrunde?

Wäre super, wenn mir jemand bis donnerstag die richtigen Rechenwege (evtl. mit Erklärung) lierfen könnte!!! Mit Zunge


wir sind keine Rechenmaschinen , wo man was einfach reinschmeißt und nur wartet bis die Lösungen erscheinen!
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben

Komplettlösungen gibt es hier nicht! Wäre schön, wenn du erstmal selber einen Ansatz bringen würdest.
Was hast du dir denn schon überlegt? Welche Formeln benötigst du?



Gruß, mercany
SVB NADINE Auf diesen Beitrag antworten »

Also zur 1. Aufgabe habe ich garkeinen Plan! Ich versteh den Sinn/Text schon nicht.

bei der 2. Aufgabe dachte ich an eine Formel, die so in ewa aussieht:

x+1,04^n=x*2 |:x
1,04^n=1*2
--> 1,04^n=2 Und ab hier (sofern der Weg richtig ist) komme ihc nicht mehr weiter! unglücklich

Zur 3.:

x+1,08^n*4=x*2 Aber hier kann schon mein Ansatz nicht stimmen *denk*

Zur 4.:

q=12. Wurzel aus (10.000/5000) =1,059
--> p=0,059 -----> 5,9 %
Aber hierbei habe ich entweder bei der Probe falsch gerechnet (weil sich dabei das Kapital nich nach 12 Jahren verdoppelt) oder ich habe hier in meiner Rechnung schon einen Fehler...
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabe 1 würde ich einfach anhand eines beispiels lösen.

nehme an, dass dein Startkapital 100€ sind, berechne dann die Vierteljährliche Verzinsung.
Dazu musst du also erst einmal deinen Jahres Zins auf die Vierteljahre umrechnen.
SVB NADINE Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich kann da einfach irgendeinen beliebigen Wert einsetzten?! verwirrt
 
 
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

jup, denn du sollst ja den jahreszins berechnen.

und dieser berechnet sich ja im allgemeinen immer durch: Kapital (am Jahres Ende) - Kapital(am Jahresanfang)=Jahreszins
SVB NADINE Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, merci beaucoup!
Und kannst du mir auch bei den anderen Aufgaben weiterhelfen?
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

erst einmal möchte ich sehen, was du für die aufgabe 1 heraus bekommst!!

edit: mach aufgabe 1 mal an zwei verschiednen beispielen!!
SVB NADINE Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmm.
ich habe da:
1,375^4=x/100
3,574=x/100 |*100
357,45=x
und somit wäre der Jahreszins ein kleinwenig zu hoch!
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, dann wollen die bei der Aufgabe 1, dass du einfach nur den Prozentsatz für ein Vierteljahr ausrechnest.


edit1: ich würde also jetzt einfach 5,5% durch 3 teilen, dann bekommste den Zinssatz für ein vierteljahr heraus.
SVB NADINE Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin einfach zu dumm für Mathe!
Jetzt hätte ich für Aufgabe 1 noch einen zweiten Vorschlag ;-)

100*1,01375^4*1,01375^3*1,01375^2*1,01375=114,63

114,63-100=14,63 Euro.

EDIT: Danke, dass du dir Mühe gegeben hast, aber ich verstehe einfach garnix davon! traurig
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

ich bina uch gerade ein wenig verwirrt. Soll in der Aufgabenstellung 1 Jahreszins oder Jahreszinsen stehen?


das macht nämlich nen Unterschied wie Tag und nacht!!
SVB NADINE Auf diesen Beitrag antworten »

Also im Buch steht: WELCHEM Jahreszinssatz entsprechen 5,5 p.a. bei viertelährlichem Zinszuschlag?

Ich interpretiere das so, dass das für das erste Jahr zählt!
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

ja dis ist klar.


Also ich mache mal den Unterschied eben deutlich, weshalb ich so gefragt hatte:


Jareszinsen=Geldwert am Ende des Jahres abzüglich Anfangskapital

Jahreszins: Zinssatz (angegeben in Prozent)


So jetzt meine Interpretation des ganzen, nachdem das mit dem Jahreszins geklärt ist:

Man möchte wissen, wie hoch der Zinssatz bei vierteljährlicher Verzinsung ist


Macht aber für mich keinen Unterschied ob ich nun die 5,5% p.a. habe oder ob ich den Vierteljährlichen Zinssatz ausrechne. Den im ENDergebnis steht nach einem Jahr eh das gleiche Endkapital. oder was meinst du?
SVB NADINE Auf diesen Beitrag antworten »

Bei mir steht nicht das gleiche! Meine Formel(n) stehen ja schon hier drin... aber da kommt ja nicht das gleiche bei raus... ;-)
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszins
1) bleibt für mich unverständlich

2) 1.04^x=2 bzw
1.05^x=2

1.04^x=3 bzw
1.05^x=3

3) könnte so gehen
(1+8/400)^(4x)=2

4) q^12 = 2
Zinssatz = (q-1)*100


und nun knobelst mals raus warum das so ist wie's da steht
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszins
@Poff: meine Aussage oder die AUfgabenstellung allgemein von 1 ist unverständlich?


also ich habe da auch mal rumgeknobelt und auf eine Lösung binich da nciht gekommen, weil aus der Aufagbenstellung keine gesuchte Größe herauslesbar ist.

wie siehst du das?
SVB NADINE Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszins
Zitat:
Original von Poff


2) 1.04^x=2


EDIT: so weit kam ich ja auch schon... aber wie muss ich denn dann wieterrechnen?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

ob es nun y oder a oder was auch immer, es kürzt sich doch nacher alles raus! Poff hat dir das schon mal abgenommen! smile
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

schon mal mit logarithmieren versucht?
SVB NADINE Auf diesen Beitrag antworten »

Ja gerade. smile

Also jetzt habe ich da
1,04^x=2
x*log 1,04=log 2 |:log 1,04
x=Log 2/log 1,04
x=17,67 gerundet 18 Jahre.

Ist das so jetzt richtig??? smile
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

jup
SVB NADINE Auf diesen Beitrag antworten »

Is ja cool! smile
Dann kann ich wenigstens schonmal eine Aufgabe mehr! http://img439.imageshack.us/img439/4457/bayerapplaus8ae.gif
SVB NADINE Auf diesen Beitrag antworten »

3.: In welcher Zeit verdoppelt sich ein Kapital, das mit 8 % bei vierteljährlichem Zinszuschlag verzinst wird?

Kann mir jemand erläutern, was mit dieser Frage gemeint ist?
Gibt es hier alle 3 Monate 8 % Zinsen oder muss ich die 8 % durch 4 teilen, sodass es also 2 % pro viertel Jahr gibt?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Da bist nicht alleine mit deinem 'Unverstehen', ich weiß ebenfalls
nicht sicher wie das definitiv gemeint sein soll, deswegen auch mein

3) könnte so gehen
(1+8/400)^(4x)=2

Ich vermute es ist folgendermaßen gemeint.
Auf das Kapital wirkt ein Zinssatz von 8% per annum.
Der anfällige Zins wird aber alle Quartal gutgeschrieben und dann
sofort weiter mitverzinst.



Zitat:
Original von brunsi
@Poff: meine Aussage oder die AUfgabenstellung allgemein von 1 ist unverständlich?


sei beruhigt ich meine die Aufgabenstellung.
SVB NADINE Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Poff
3) könnte so gehen
(1+8/400)^(4x)=2.

Gut, wenn du mit dieser Formel richtig liegst, wie kommst du an die 1+8/400^(4x)???
Also wie setzt sich die Formel zusammen????? Hilfe
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das so wäre wie ichs geschrieben hab, dann würde man den
Quartalszins Zq wie folgt berechnen

Zq = aktuellesKapital * 8/100*1/4 = aktuellesKapital * 8/400

bzw das gerade neue Kapital Kq nach einem abgelaufenen Quartal
Kq = aktuellesKapital * (1 + 8/400)


den Stand nach einem Jahr

K1J = K0 * (1 + 8/400)^4

und den Stand nach x Jahren

KxJ = K0 * ( (1 + 8/400)^4 )^x = K0 * (1 + 8/400)^(4x)


das ist NICHTS anderes als den üblichen Rechenformalismus auf
Quartalsbasis umgedacht



würde man täglich gutschreiben, dann würde es so ausschauen

KxJ = K0 * (1 + 8/(100*365)^(365x)
SVB NADINE Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir mal bitte ganz schnell jemand die ALLGEMEINE Formel sagen, wenn die Jahre gesucht sind? (Prozente sind immer gegeben und entweder K(anfang) bzw. K(ende)
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ahnung ob du das willst ??

Kende = Kanfang * (1+Zinssatz/100)^Jahre
(bei nachträglicher jährlicher Zinsgutschrift)
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