Aussagenlogik: Implikation |
| 18.10.2005, 23:05 | The_Lion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Aussagenlogik: Implikation Ich habe eine Frage bezüglich der Implikation. Bsp.: Wenn es regnet, wird die Strasse nass. Prämisse = "es regnet", Konklusion = "die Strasse wird nass" Wird hier im Beispiel schon davon ausgegangen, dass es irgendwann regnen wird ? Ich verstehe nicht so ganz, warum aus etwas Falschem immer alles folgen kann und die Gesamtaussage wahr ist. Wäre es hier so, dass falls die Strasse nicht regnet, also die Prämisse nicht erfüllt ist, die Strasse trotzdem nass werden kann oder warum wird dann die Gesamtaussage wahr. Man müsste ja zunächst ersteinmal auf den nächsten Tag warten bzw auf den Zeitpunkt und dann könnte man entscheiden, ob die Strasse nass geworden ist. Aber das ist zu spezifisch oder ? Man geht vom allgemeinen aus, von der Möglichkeit, dass sie dennoch nass werden könnte ? ich hätte dann noch ne Frage. Die Negation einer Aussage A ist dann wahr, wenn A falsch ist. Gibt es keine Möglichkeit, dass beide zugleich wahr bzw. falsch wären? Kann eine einzelne Aussage also auch eine Tautologie sein? Hört sich vielleicht komisch an, aber ist ne ernstgemeinte Frage. |
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| 19.10.2005, 01:07 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du behauptest: "Wenn es regnet ist die Straße nass". Wenn es regnet und die Straße nicht nass ist, ist die Aussage nicht korrekt. Soviel ist klar. Wenn es nicht regnet, dann ist es egal was mit der Straße ist. Falls sie nass ist, ist eh alles in Ordnung. Falls sie es nicht ist, kann dir ja auch keiner einen Vorwurf machen, denn deine Aussage hat vorausgesetzt, dass es geregnet hat. In der Logik definiert man die Implikation deshalb als .
Tertium non datur. Edit:
Das hat nichts damit zu tun, ob eine Aussage unerfüllbar oder allgemeingültig ist. Du entscheidest für jede Belegung neu, ob die Aussage wahr ist. |
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| 19.10.2005, 02:18 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Hoch auf Prof. Grädel. 
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| 19.10.2005, 08:59 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja kannst es dir auch so vorstellen: Wenn es Regnet, dann folgt daraus, dass die Straße nass ist (voraussetzung ist, dass die STraße dort liegt, wo es niederregnet) Also "es Regnet" ist Aussage A Aussage B: "Straße ist nass" Wenn Aussage A falsch sein sollte und Aussage B daraus dann auch falsch sein könnte, dann ist die GESAMTAUSSAGE wieder wahr, auch wenn die einzelnen Teilaussagen falsch sind. |
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| 19.10.2005, 09:14 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
papahuhn und brunsi haben es richtig gesagt.Die Straße kann auch aus anderen Gründen nass sein,ohne das es geregnet hat.Das ist der Punkt. Sei A: Es regnet und B: Die Straße ist nass Dann ist B notwendiges Kriterium Anderes Beispiel,wo das offensichtlicher ist: "Wenn f differenzierbar,dann auch stetig". "Wenn f NICHT differenzierbar,dann trotzdem stetig" Du siehst,dass die letzte Implikation auch richtig ist. |
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| 19.10.2005, 13:54 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hehe 
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