Welche Ebenen schneiden aus K Kreise mit r=4 aus? |
| 19.10.2005, 15:37 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Welche Ebenen schneiden aus K Kreise mit r=4 aus? Ich bin mal wieder an einem anderen AB dran. Folgende Daten sind wichtig für die Aufgabe: Welche zu T parallelen Ebenen schneiden aus K Schnittkreise mit dem Radius r=4 aus? Wie mach ich das? Dass die Ebenen parallel sind verrät mir, dass T und T' und T'' den gleichen Normalenvektor haben. Wie verwende ich das mit dem r=4? Normalerweise berrechnet man doch den Radius eines Schnittkreises wie folgt, oder? : 1. Gerade bilden, die durch Mittelpunkt der Kugel mit Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor. 2. Gerade und Eben schneiden -> Man erhält Mittelpunkt des Schnittkreises. 3. Abstand Mittelpunkt des Schnittkreises zu Schnittpunkt Ebene-Kugel. Ach ne!! Hab mich natürlich vertan. Wie soll ich denn Schnittpunkt Ebene-Kugel ausrechnen?! 
Das ging mit dem Phythagoras. Die eigentliche Aufgabe bleibt aber bestehen 
Hmmm...ich habe doch schon viel mehr vergessen, als ich eigentlich dachte: Also durch eine kleine Rechnung [ habe ich rausgekriegt, dass der Abstand zu T von den parallelen Ebenen 3 oder -3 sein muss. Das ist ja schonmal irgendwie unlogisch, oder?! Und jetzt noch mal meine Frage: Wie bestimme ich, eine parallele Ebene zu einer gegebenen Ebene mit dem Abstand drei? Im Prinzip muss ich doch nur die Ebenengleichung von T in die HNF umrechnen und einen allgemeinen Punkt (p1|p2|p3) einsetzen, in Betragstriche und gleich drei setzen, oder? Dann kann ich mir den Punkt doch "frei" wählen, oder? Aber irgendwie klappt das nicht! Wär denn das Verfahren richtig? EDIT: Sorry, für den blöden Beitrag! Ich habs jetzt selbst hinbekommen! Hab leider keine Zeit grad um hier den Weg hinzuschreiben für eventuell nachfolgende Leser! Gruß, aRo |
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| 19.10.2005, 17:07 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Welche Ebenen schneiden aus K Kreise mit r=4 aus? 1. Gerade bilden, die durch Mittelpunkt der Kugel mit Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor. 2. Gerade und Eben schneiden -> Man erhält Mittelpunkt des Schnittkreises. 3. Abstand Mittelpunkt des Schnittkreises zu Schnittpunkt Ebene-Kugel. so machst das im Prinzip auch hier. Der Abstand K-Mittelpunkt zu gesuchter Ebene ist +-sqrt(R^2-r^2) Und jetzt noch mal meine Frage: Wie bestimme ich, eine parallele Ebene zu einer gegebenen Ebene mit dem Abstand drei? zu der HNF der Ebene +-3 addieren |
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| 19.10.2005, 18:12 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Welche Ebenen schneiden aus K Kreise mit r=4 aus?
Das ist auch falsch. Über die Punktprobe in der HNF siehst du, dass der Mittelpunkt von K zu E den Abstand 5 hat, E muss also eine Tangentialebene von K sein. |
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