Steckbriefaufgabe [Überschrift geändert!]

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jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »
Steckbriefaufgabe [Überschrift geändert!]
hallo...die matheniete nochmal
brauch hilfe..

bestimme eine ganzrationale funktion 3. grades, sodass für den graphen der funktion gilt:
a) 0 und -3 sind nullstellen, E(3/-6) ist relativer tiefpunkt[hochpunkt].
b) H(-1/2) [H(1/0)] ist relativer hochpunkt, W(0/0,5) wendepunkt.
c) O(0/0) und P(1/7) sind punkte des graphen, 2 und -2 sind relative extremstellen.
d) P(2/3) ist punkt des graphen, 1 ist relative extremstelle und 1,5 ist wendestelle.
e) An der stelle 1 hat die tangente die steigung 4, eine relative etemstelle ist 5, eine wendestelle ist 10/3, eine nullstelle ist 0.
f) W(1/2:3) ist wendepunkt des graphen von f, die zugehörige wenetangente hat die steigung -2, an der stelle 3 liegt ein relativer extrempunkt.

hilfe..bitte..das ist nur eine von mehreren,aber es ist ein anfang...brauch das bis morgen und komme alleine nicht zu rande..vershh es schon seit drei tagen...hilfe,bitte..komme garnicht..echt garnicht klar!
Miri traurig
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

na dann fang mal mit der ersten an und gib mal deinen senf dazu!
 
 
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiss es nicht....
ich würde zunächst versuchen wollen die gesuchte funktion in allgemeiner art zu schreiben...ich weiss noch nicht einmal wie das gehen soll...
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du des bis morgen haben sollst fängst du ja früh an!

wie dem auch sei:
bei steckbrief aufgaben dieser art gibts ein ganz einfaches mittel auf nen ansatz zu kommen.

1) du setzt allgemein die formel eine ganzrationalen polynomfunktion 3ten grades an :

d.h. wir haben vier unbekannte die wir bestimmen müssen.
für vier unbekannte benötigt man bekanntlich 4 bedingunen (die sich in gleichungen ausdrücken lassen)

bedingungen sind z.b. punkte die am graphen der funktion liegen.

wenn man der reihe nach einsetzt dann bekommt man die 4 gleichungen und kann daraus dann die einzelnen variablenen errechnen.

leider hat man natürlich nicht immer den leichten fall das man nur punkte gegeben hat sondern z.b. zusatz infos wie wendepunkt symetrie oder maxima/minima

dafür solltest du dir dann überlegen was das jeweils für die funktion oder ihre ableitungen bedeutet.

was hast du denn bisher für ansätze gemacht ?
wenn noch keinen dann setzt dich mal hin und mach einen !!

servus
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab zunächst mal überlegt wie ich ne ableitung bekomme...und dann bin ich auf die allgemeine schreibwise gekommen,die du grade da oben vorgschrieben hast..und dann sollte ich ja die ableitungen bilden,aber ich weiss nicht wo ich was einsetzen muss in der ausgangsfunktion um weiter zu kommen..das ableiten ist dann ja kein problem mehr...dann denk ich mal muss ich irgendwann ein gleichungssystem aufklösen...die verfahren habe ich aber nie richtig verstanden...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

soweit ich mich erinnern kann hattes du damals mit den extremwertaufgaben schon deine kleinen problemchen! ( wo was einsetzen usw..)
das hier ist ne gute übung! gehe mal vor wie lazarus es dir schon hingeschrieben hat!
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

jeder punkt hat die form P(x;y).

in die fuktionsgleihcung einsetzten:
y=ax^3+bx^2+cx+d
(y da wo y steht, x da wo x steht Augenzwinkern )

wenn du keinen punkt hast sondenr z.b die info das es sich irgnedwo um einen hochpunkt handelt kannst du so ansetzten
f(x) ableiten -> f'(x) [alles immernoch allgemein]
da es ein extrempunkt ist ist f'(x) = 0 an der stelle x (das kannst du einsetzten) wenn gegeben ist h(2;5) ist hochpunkt folgen daraus zwei bedingungne !!! achtung !!!

des gleichungssystem kann einfach durch das additionssystem gelöst werden ..

etz bring doch mal was zu (virtuellem) papier !

servus
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe absolut keine ahnung..ich glaub ich bin ein hoffnungsloser fall...ich kann solcher art aufgaben nícht lösen....keine ahnung was ich mit nullstellen und dies und das ausrichten soll...


/edit: ich verstehs einfach nicht...

zusammengefügt von babelfish
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

a) wie werden denn nullstellen einer funktion berechnet?
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn ich mich nicht wieder total vertue dann sind nullstellen oh gleichzusetzen mit extrestellen...also muss ich die erste ableitung der funktion bilden und mit o gleichsetzen???

wenn das der fall ist...welche funktion muss ich denn nutzen..ich habe ja nur die allgemeine form einer funktion...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

madame!
bitte ein bißchen nach denken !

zb.
wie berechnest du denn die nullstelle dieser funktion? Das gleiche gilt auch für alle anderen aufgaben!
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde für x jetzt die in der aufgabe angegebene nullstelle einsetzen...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jannekanne
ich würde für x jetzt die in der aufgabe angegebene nullstelle einsetzen...


was setzt du wo ein? bitte etwas genauer! ich habe da so einen verdacht!
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

y=0 bzw.
Y=-3

/edit: hab echt keine ahnung...ich muss mal kurz nachschauen ob ch vielleicht was dazu finde,damit ich nich allzu blöd dastehe

zusammengefügt von babelfish
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jannekanne
y=0 bzw.
Y=-3


das ist der grund warum ich nach gefragt habe!
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

also ich weiss jetzt,dass die funktion eine nullstelle hat wenn f(x)=o ist....
aber durch die aufgabenstellung weiss ich ja,dass ich schon zwei nullstellen habe....hmmm..also das mit dem gleichsetzen ist ja nicht verkehrt...aber ich kenn die nullstellen ja schon...was soll ich machen??

/edit: also...y=-3 ist käse...warum?

zusammengefügt von babelfish
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jannekanne
also...y=-3 ist käse...warum?


du hast dir selber die antwort schon gegeben!
wenn

dann kann y doch nicht -3 sein!! weil f(x) nu mal y ist!
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

okay...ja das seh ich ein...mit..da hab ich mich einfach verzettelt...aber was mach ich mit dieser erkenntnis??wie löse ich diese blöde aufgabe aus meinem mathebuch??
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

schau ma eine funktion 3. grades:



wenn -3 eine nullstellen sein sollte, dann gilt:



du setzt für x die vorgegebenen nullstellen ein! weil das die stelle ist an der die funktion den y-wert null aufweist! nullstellen und doch nix anderes als punkte, die auf der x-achse liegen, damit folgt, y- wert mußt null sein!
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

dann sieht das so aus...

1)0=a(-3)³+b(-3)²+c(-3)+d

2)0=a(0)³+b(0)²+c(0)+d

??????????
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jannekanne
dann sieht das so aus...

1)0=a(-3)³+b(-3)²+c(-3)+d

2)0=a(0)³+b(0)²+c(0)+d

??????????


Freude

das sind erst mal zwei bedingungen umgesetzt!
es fehlen uns aber noch 2 um das gleichungssystem zu lösen!
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

es sidn doch nichts anderes als punkte...hmm..also
A(-3/0) B(0/0) ???

/edit: das sind chon zwei bedingungen??ehrlich: Das hat mir noch kein lehrer erklärt und der jetztige...da schaffen es die besten nich zu folgen...geschweige denn...ich...

zusammengefügt von babelfish
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

versuche mal weiter ! ich hüpfe mal unter die dusche Big Laugh bin gleich wieder da!
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

könnte die dritte bedingung vielleicht sein..


f´(x)=0 und f´´(x)<0 dann liegt ein hochpunkt vor

un die vierte...

" " und f´´(x)>0 dann liegt ein Tiefpunkt vor


????

wie setze ich die um?ich brauch ja die abeitungen..
mist ich bekomm grade probleme..in ner 3/4 stunde muss der PC geräumt sein...mist..dabei bracuhe ich das alles dringend bis morgen...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jannekanne
könnte die dritte bedingung vielleicht sein..


f´(x)=0 und


Freude
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

okay drei bdingungen sind da....aber was für eine kanns noch geben?Ein Tip?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
E(3/-6) ist relativer tiefpunkt[hochpunkt].


Augenzwinkern Augenzwinkern
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

hmmmmm..ich steh aufm schlauch... verwirrt
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jannekanne
hmmmmm..ich steh aufm schlauch... verwirrt


Punkt hat diese koordinaten!

Punkt hat diese koordinaten Augenzwinkern Augenzwinkern
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

ooooh nein..ich muss gleich raus...mist dabei wollt ich das als musterlösung für morgen lernen...schreibe morgen..

/edit: ja...3 ist x und -6 ist y...

f(x)=ax³+bx²+cx+d

-6=27a+9b+3c+d oder bin ich jetzt total falsch..

moment..

ja E ist der relative Tiefpunkt...gilt zu überprüfen ob die Bedingung erfüllt wird...

zusammengefügt von babelfish
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jannekanne
ja...3 ist x und -6 ist y...

f(x)=ax³+bx²+cx+d

-6=27a+9b+3c+d oder bin ich jetzt total falsch..

moment..

ja E ist der relative Tiefpunkt...gilt zu überprüfen ob die Bedingung erfüllt wird...


Freude Freude

jetzt hast du dein 4 gleichungen und kannst nun das system lösen!
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

hmm f´(x)....

E(3/-6)...hmm..

wie krieg ich das denn jetzt zusammen..hmmmmmmm..

ich weiss es nich....ilf mir bitte weiter..ich hab echt nen knoten im kopf...is bestimmt offensichtlich..ich seh es aber nich...


/edit: ich kann das system lösen..da brauc ich diese verfahren wo variablen wegfallen..additionverfahren und so...aber das kann ich wirklich nicht..

zusammengefügt von babelfish
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

stelle doch die 4 gleichungen zusammen und dann Gauß-Algorithmus anwenden!
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

Hilfe

da weiss ich nichts mit anzufangen..was fürn....ding??Kenne ich nich..
irre.flexiv Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo janne, sry hab die Nachicht zu spät gelesen.

Ließ die mal http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F_Algorithmus durch.
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

hab heute echt probleme was zu verstehn...also ich hab die erklärung ansich versatanden,aber ich weiss es nicht anzuwenden...


/edit1: ...un ich hab dir grade ne gaaaanz wichtige nachricht zukommen lassen...


/edit2: ...bin jetzt echt am verzweifln...ich muss ofline in kürze...


bitte benutz demnächst die edit-funktion, anstatt unmengen an doppelposts zu produzieren! Augenzwinkern danke! babelfish
irre.flexiv Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schick dir ne Musterlösung.
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Zunge dann kann ich lernen und dann Schläfer

/edit: dankeschön!!

zusammengefügt von babelfish
irre.flexiv Auf diesen Beitrag antworten »

aber du kannst die mail dann noch abholen?
oder kkommst du garnicht mehr an den pc?
jannekanne Auf diesen Beitrag antworten »

doch...ich stehl mich in ner halben stund nochmal für ne minute rein...das ist halt wichtig...sag ich dann und gegen ne minute und dann drucken kann man nichts sagen...muss jetzt schnell raus...dann geh ich gleich schaun...vielen vielen dank..schreib dir dann was für ne note rausgekommen ist! Tanzen
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