definitionsmenge

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Sarah321 Auf diesen Beitrag antworten »
definitionsmenge
Hallo!
Ich soll zu 5 Aufgaben jeweils die Definitionsmenge finden...allerdings hab ich das nich so wirklich geschafft. aber ich schreib euch mal, was ich bis jetzt alles hab.
Kann mir dann bitte jemand noch weiterhelfen? Bin über jede Hilfe dankbar!!
Vielen Dank schonmal!!!

1. f(x)=Wurzel aus 0,25x^2-1,25x-9
Mithilfe der Lösungsformel hab ich einmal x1=9 und x2=-4 rausgekriegt
Als Definitionsmenge hab ich jetzt [-4;9] genommen
und zur Erklärung: Der Radikant hat als Graphen eine Parabel und ist nach oben geöffnet.

2. f(x)= 1/Wurzel aus x+2
Also der Nenner darf ja nicht null werden...daher muss ich doch dann schreiben:
x+2=0 und wenn ich dann umstell hab ich x=- 2
Wie muss ich denn jetzt weitermachen?

3. f(x) = x^2-1/x^2+8x+12
Hier muss ich ja auch aufpassen, dass der Nenner nicht null wird und ich hab erneut die Lösungsformel angewendet:
x1=-2
x2=-4
Und Definitionsmenge [-2;-4]
Was kann ich jetzt hierzu als Erklärung sagen?

4. f(x) = 1/x + 2/x-3
Stimmt es, wenn ich da als Definitionsmenge Q=R ohne 0;3 nehm?

5. f(x)=Wurzel aus x +1/x
Was muss ich denn da tun?

Danke schonmal für eure Hilfe!!!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Machen wir einmal eins nach dem andern.

Wenn die Parabel bei 1. nach oben geöffnet ist, dann liegen doch ihre positiven y-Werte links und rechts der Nullstellen und nicht zwischen ihnen. Und der Radikand einer Wurzel muß ja positiv sein. Was folgt daraus?
Sarah321 Auf diesen Beitrag antworten »

hm...was is denn dann? ich weiß es echt nicht
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn prinzipiell das Problem beim Wurzelziehen?
Sarah321 Auf diesen Beitrag antworten »

hm...der radikand darf nicht negativ werden?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Und was ist der Radikand bei der ersten Aufgabe?
 
 
Sarah321 Auf diesen Beitrag antworten »

0,25x^2-1,25x-9
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und der darf nun nicht negativ werden. Wann der 0 wird (das ist gerade noch erlaubt), hast du ja schon ermittelt. Jetzt probiere einmal aus, was passiert, wenn du für einen Wert zwischen den beiden Nullstellen einsetzt, und was passiert, wenn du einen Wert links bzw. rechts davon einsetzt. (Du kannst das auch sehen, wenn du dir die Parabel skizzierst.)
sarah321 Auf diesen Beitrag antworten »

geht dann die parabel ganz normal weiter?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wiederhole mich: Setze verschiedene -Werte in den Parabelterm ein und beoachte, ob etwas Negatives (schädlich für das anschließende Wurzelziehen) oder etwas Positives (günstig für das anschließende Wurzelziehen) herauskommt.
sarah321 Auf diesen Beitrag antworten »

also bei den zahlen die ich jetzt ausprobiert hab, ist immer unter der wurzel was negatives rausgekommen
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Das wären also verbotene -Werte. Aber vermutlich hast du da nur Zahlen zwischen -4 und 9, den beiden Nullstellen, eingesetzt. Es gibt aber auch noch andere Zahlen.
sarah321 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, hab ich
meinst du mit andren zahlen vielleicht kommazahlen oder brüche oder sowas?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, sondern z.B. -5,-23 oder 11,19.
sarah321 Auf diesen Beitrag antworten »

da kommt doch auch was negatives raus, oder nich?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich

Vielleicht ein Vorzeichenfehler bei ?
Zum Beispiel :

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