Verhalten von gebrochen rationalen Funktionen in der Umgebung von Definitionslücken |
| 14.04.2008, 13:04 | Wintersun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Verhalten von gebrochen rationalen Funktionen in der Umgebung von Definitionslücken ich habe folgende Funktionen gegeben: Die Aufgabe lautet, dass man den Graph skizzieren soll. Also, was schon mal klar ist, ist dass der Graph als Nullstelle N (0/0) und bei -2 und 2 Definitionslücken hat, folglich sind -2 und 2 senkrechte Asymptoten. Jetzt müsste man ja noch das Verhalten des Graphen in der Nähe der Definitionslücken betrachen, z.B. . Allerdings hab' ich keine Ahnung, wie ich diesen Grenzwert berechnen soll, kann mir jemand von euch da weiter helfen? |
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| 14.04.2008, 13:47 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Verhalten von gebrochen rationalen Funktionen in der Umgebung von Definitionslücken Da es sich um keine hebbaren Definitionslücken handelt, strebt die Funktion dort betragsmäßig gegen Unendlich. Du musst nur die Vorzeichen bestimmen. Faktorisiere den Nenner. Dann gilt im Intervall ]-oo,-2[ Somit strebt die Funktion gegen -oo |
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| 14.04.2008, 13:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Verhalten von gebrochen rationalen Funktionen in der Umgebung von Definitionslücken
Bei Definitionslücken sind nicht automatisch Asymptoten. Siehe . 
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| 14.04.2008, 14:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Verhalten von gebrochen rationalen Funktionen in der Umgebung von Definitionslücken Um das Beispiel von Klarsoweit aufzugreifen, dort liegt eine hebbare Definitionslücke vor. Wieder 3. bin. Formel. Die Funktion ist, was eine Umgebung der Stelle x=-1 anbetrifft eine stetige Fortsetzung von f. |
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