Berechnen von Teilverhältnissen |
| 21.10.2005, 13:56 | tommy07 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Berechnen von Teilverhältnissen bin schon wieder an einer Aufgabe zur berechnung von Teilverhältnissen gescheitert. ich weiß, dass irgendwas mit linearen Unabhängigkeit rauskommen muss, ich weiß aber nicht, wie ich das angehen soll. Die Aufgabe: Wird in einem Parallelogramm eine Ecke mit den Mittelpunkten der nicht anliegenden Seiten verbunden, so teilen diese die Diagonale in drei gleichlange Teilstrecken. Mein Ansatz ist hier nicht erwähnenswert, weil nur schmu rausgekommen ist. Kann mir jemand einen Tipp geben? cu tommy |
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| 21.10.2005, 14:44 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Berechnen von Teilverhältnissen Die Gerade durch die beiden Seitenmitten ist parallel zur geteilten Diagonale(warum). Betrachte die mit Paralellogramm und den Verlängerungen der entsprechenden Seiten entstehenden 3 Dreiecke ... Edit Damit keine Verwirrung entsteht, das war die geometrische Variante mit nix Rechnen g |
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| 21.10.2005, 22:00 | tommy07 | Auf diesen Beitrag antworten » |
mir war auch aufgefallen, dass, dort drei identische Dreieecke entstehen, deren jeweils längste Seite die Strecke bilden, die durch die beiden Seitenmittelpunkte führen. Nach dem Strahlensatz muss somit auch die Diagonale in drei gleiche Teile geteilt sein. Das Problem ist das Anwenden der linearen Unabhängigkeit, um auf das Verhältnis zu kommen. tommy |
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