Fallunterscheidung bei Betragsungleichungen |
21.10.2005, 16:40 | Explorator | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fallunterscheidung bei Betragsungleichungen bei der folgenden Aufgabe fällt mir schwer die Fallunterscheidung zu ersehen: also ich habe zuerst auf die rechte Seite gebracht: danach stelle ich für beide Beträge je nach dem ob der Betrag positiv oder negativ ist folgendes auf: Meine Frage: wie stelle ich die Fallunterscheidung auf die Beine? danke voraus mfg Exp |
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21.10.2005, 17:22 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
du hast die 2 interessanten Punkte bei -1 und 3/2 schon gefunden, damit ergeben sich noch 3 Fälle 1. x < -1 und damit auch x < 3/2 2. -1 < x < 3/2 3. x > 3/2 und damit auch x > -1 für jeden dieser 3 Fälle kannst du die Beträge auflösen und dann die Ungleichung lösen |
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21.10.2005, 17:51 | Explorator | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh, mir ist ein Fehler unterlaufen. Und zwar in der vorletzten Zeile. weil soll eigentlich heißen: danke quarague |
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21.10.2005, 19:53 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verschoben Wegen der Äquivalenz von und kann man auch die quadrierte Ungleichung lösen, was meistens wesentlich zeitsparender ist und nicht diese ungeliebten Fallunterscheidungen zur Folge hat. Gruß MSS |
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21.10.2005, 20:00 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » |
@MSS Kann ich das immer anwenden oder ist das jetzt halt nur in diesem Fall so? Oder gibt es da irgendeine Gesetzesmäßigkeit? Gruß, mercany |
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21.10.2005, 20:27 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du Beträge hast, dann geht es. Also gilt immer. Hingegen gilt für allgemeine weder noch . Gruß MSS |
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