Vollständige Induktion

22.10.2005, 02:16	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Induktion Seien n eine natürliche Zahl und A eine Menge mit n Elementen, P(A) sei die Potenzmenge von A. Zeige durch vollständige Induktion : a) Die Anzahl der Elemente von P(A) ist $\begin{eqnarray} 2^{n} \end{eqnarray}$ b) Die Anzahl der Paare (x,y) $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ P(A) x P(A) mit x und y verschieden ist $\begin{eqnarray} 3^{n} \end{eqnarray}$ Ist bei diesen beiden Aufgaben der Induktionsschritt wirklich so banal oder steckt da mehr dahinter? zu a) n=>n+1 : 2* $\begin{eqnarray} 2^{n} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} 2^{n+1} \end{eqnarray}$ zu b) n=>n+1 : 3* $\begin{eqnarray} 3^{n} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} 3^{n+1} \end{eqnarray}$ Bin mir nicht sicher wie ich das sonst zeigen soll. Gruß Björn

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »