Inneres,Abschluss,Rand

14.04.2008, 17:37	DerMeister01	Auf diesen Beitrag antworten »
Inneres,Abschluss,Rand Also so ganz hab ich das in der Vorlesung nicht verstanden, wie Inneres Abschluss und Rand definiere. Daher auch Probleme beim Übungszettel. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen $\begin{eqnarray} A&=&{x\in R² \| 1 \leq \mid x \mid < 2}\\B&=&{x\in R² \| \mid x \mid ² <1\leq \mid x-(1,0) \mid }\\C&=&{(x1,x2)\in R² \| x1²+x2²\leq 4 + 2 \mid x1 \mid} \end{eqnarray}$
14.04.2008, 17:45	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Was genau sollst du mit diesen Mengen machen?
14.04.2008, 17:55	DerMeister01	Auf diesen Beitrag antworten »
abschluss, inneres und rand bestimmen und hab ziemliche probleme wie ich daran gehe bzw das definiere
14.04.2008, 18:24	marodeur	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Abschluss einer Menge sind alle Häufungspunkte dieser Menge, diese müssen nicht unbedingt zur Menge selbst gehören. Das innere sind alle Punkte, um die du eine umgebung legen kannst, sodass diese noch vollständig in der Menge liegt. Der Rand einer Menge sind alle Punkte, um die man eine Umgebung legen kann, sodass diese Umgebung, sowohl innere als auch äußere (nicht zu der Menge gehörende) Punkte aufweist. Bsp.: offene einheitskreisscheibe Abschluss: Einheitskreis mit Rand (EDIT: =inneres + Rand) Inneres: x²+y²<1 Rand: x²+y²=1
15.04.2008, 22:34	DerMeister01	Auf diesen Beitrag antworten »
also so ganz versteh ich das noch nicht mit dem aufschreiben... könnte das jemand vllt mal beispielweise für ein der oberen Mengen machen?

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