sammlung von stammfunktionen mit herleitung gesucht |
| 22.10.2005, 09:54 | florian 23872374 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| sammlung von stammfunktionen mit herleitung gesucht suche ne website auf der es eine sammlung von stammfunktionen incl. herleitungen gibt ! kennt da jm eine ? speziell gehts bei mir um die stammfunktion von cos(x)^2 ... das endergebnis weiß ich! hab mal das additionstheorem (cos^2 =1-sin² ) verwand und dann partiell integriert ! irgendwann müste dass eigentliche integral wieder auftauchen so dass ich es isolieren kann ! leider tacuhts auf beiden seiten positiv auf sodass es sich weggkürzt! ich glaub ich hab immerwieder den gleichen rechnen fehler gemacht , finde ihn aber nicht! so danke schon mal im vorraus ! |
||||
| 22.10.2005, 10:06 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: sammlung von stammfunktionen mit herleitung gesucht
Eine Sammlung kann ich dir nicht bieten. Aber Hilfe bei deiner Rechnung 
Du hast keinen Rechenfehler reingemacht. Aber an der falschen Stelle cos^2=1-sin^2 gesetzt. Mache partielle Integration mit cos^2=cos*cos. Dann taucht im Restglied sin^2 auf. Ersetze das duch 1-cos^2 und schon hast du das von dir oben beschriebene Phänomen. EDIT Oder wähle eine ganz andere Variante und nutze das Additionstheorem |
||||
| 22.10.2005, 10:25 | florian 2244345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok mit der alternativ lösung is es echt einfach ! vielen dank! |
||||
| 22.10.2005, 11:24 | florian 7589585867 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: sammlung von stammfunktionen mit herleitung gesucht hm vielleicht hat noch jm . nen ansatz für die stammfunktion von 1/wurzel(1-x²) |
||||
| 22.10.2005, 13:44 | nh_6136 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: sammlung von stammfunktionen mit herleitung gesucht 1. Das ist die Ableitung des arcsin(x) 2. Wenn du ne Wurzel im Nenner hast, immer ganz ersetzen, hilft meistens weiter |
||||
| 22.10.2005, 14:20 | florian 24499 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu1) ja ich weiß wie die stammfunktion lautet aber nicht wie man draufkommt! zu 2)leider bringt ne substitution a la z=wurzel(1-z²) wieder nen term mit 1-z" unter der wurzel ins spiel... mn kommt nicht weiter ! |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 22.10.2005, 15:32 | nh_6136 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 2.) Da hast du Recht. Aber hast du mal bei Wikipedia nachgeschaut? Der Arcsin ist nur durch eine Reihe oder den Hauptzweig eines komplexen Logarithmus darstellen. Wenn der Arcsin aber nicht durch eine Funktion darstllbar ist (vgl sin) kann es keine Stammfunktion zu dem Term geben |
||||
| 22.10.2005, 17:46 | florian 459883647 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm ich hab mal bei wiki geschaut! und das mit dem komplexen log gelesen!dabei kommen 2 probleme zu tage: 1. komplexe zahlen haben wir bisher nur kurz behandelt, komplexe logarithmen garnicht 2. ich brauche ja nen ansatz der von 1/ wurzel(1-x²) ausgeht und icht von arc sin .... andererseits ist es so dass bei der aufgabe ja \int_{-1}^{1}~1/(1-x²)~dx gefragt ist... vielleicht kann man das ja leichter aussrechnen . man sieht ja dass es sich um 1/funktion_vom_einheitskreis handelt... aber da bin ich dann auch nicht weiter gekommen.... |
||||
| 22.10.2005, 18:06 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast hier schon öfters "die Stammfunktion" gesagt. Das ist aber falsch. Es gibt unendlich viele Stammfunktion, deswegen musst du von einer Stammfunktion sprechen. Und zu der Sache mit dem : Bei sagst du ja sicher auch, ohne das irgendwie genauer auszuführen, einfach, das sei . Das liegt aber daran, dass du weißt, dass ist. Du hast hier also ein Grundintegral, weil du direkt siehst, dass es die Ableitung einer bekannten Funktion ist. Bei ist es genauso. Auch hier siehst du sofort, dass der Integrand die Ableitung einer bekannten Funktion ist, nämlich von . Also musst du da nicht viel erklären, du schreibst einfach hin , weil es ein Grundintegral ist. Und wenn es nun doch um geht, dann ist mir unklar, warum du zuerst nach gefragt hast, denn das bringt da ja nichts. Bei diesem Integral solltest du eine PBZ durchführen. Gruß MSS |
||||
| 22.10.2005, 21:00 | florian 48754 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß dass es immer unedlich viele integrale gibtt! die constate c spielt bei meiner aufgabe jedoch keine rolle ! deine argumentation mit grundintegral ist gut! dachte halt nur wenn ich dann gefragt werde : "wie kommen sie da drauf ?" dass ich dann nicht dumm dreinschaue 
es kann sein dass ich heute etwas verwiirt sachen darstelle / frage ... das liegt dann an der semestereröffnungsfeier gestern 
Die Abkürzung PBZ ist mir nicht geläufig... ps. danke nochmal an alle für eure hilfe ! |
||||
| 23.10.2005, 00:05 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
PBZ=Partialbruchzerlegung. Gruß MSS |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
