vektorbeweis

22.10.2005, 13:35	seth_20	Auf diesen Beitrag antworten »
vektorbeweis Hey ich lerne grade Mathe und versuche im Rahmen dessen einen Vektorbeweis nachzuvolziehen der gestern(wo ich nicht da war) eingeführt wurde! Es geht dabei um ein Rechteck ABCD. Die Strecken AB und CD bilden die längeren der 4 Seiten! Weiter sind dann zwei Linien eingefügt die eine (h) von A(links unten -logisch-) zu BC/2 (Punkt P), und die zweite Linie (i) von CD/2 (Punkt Q) zu B (rechts unten)! die beiden Linien schneiden sich in dem Punkt S!(soweit klar!) die afgabe ist jetzt folgende: Beweisen Sie: Der Punkt S teilt die Strecke AP im Verhältnis 4 : 1 und die Strecke BQ im Verhältnis 2 : 3. kk un nu?
22.10.2005, 13:36	seth_20	Auf diesen Beitrag antworten »
wäre nett wenn es jemand schaffen würde da heute was zu zu schreiben man könnte sich auch per ICQ unterhalten!
22.10.2005, 14:10	seth_20	Auf diesen Beitrag antworten »
kk bin durch habs verstanden!
22.10.2005, 14:56	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
nicht so ungeduldig! betrachte den geschlossenen vektorzug ASB: (die 1. zeile sei formel 1): $\begin{eqnarray} \vec{AB} =\vec{AS} +\vec{SB} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{AB} +\frac{1}{2}\vec{BC} =\vec{AP} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{BC} -\frac{1}{2}\vec{AB} =-\vec{QB} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{AS}=\lambda \vec{AP} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{SB}=\mu \vec{QB} \end{eqnarray}$ in formel 1 einsetzen und mit ABBC = 0 ergibt $\begin{eqnarray} \lambda -2\mu=0 \end{eqnarray}$ dasselbe mit dem vektorzug BSP $\begin{eqnarray} 2-2\lambda -\mu=0 \end{eqnarray*}$ und daruas folgt dein ergebnis werner

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