bitte um Kontrolle der schnittgeraden

14.04.2008, 20:44	An0nym0us	Auf diesen Beitrag antworten »
bitte um Kontrolle der schnittgeraden Hallo zusammen, die schnittgerade aus x+y+z=5 und 3x+y+10z=3 ist bei der wahl x=t: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 5 2/9 \\ -2/9 \end{pmatrix} +\lambda \begin{pmatrix} 0 \\ -7/9 \\ -2/9 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ kann mir das bitte jmd bestätigen?^^
14.04.2008, 20:52	Topfi	Auf diesen Beitrag antworten »
mein richtungsvektor ist 1 -3 -2 tut mir leid, wenn ich nicht weiß, wie man hier in vektorschreibweise schreibt. ; ) Liebe Grüße, Topfi
14.04.2008, 20:56	Topfi	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir Leid wegen des Doppelposts : $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ \frac{47}{11} \\ \frac{8}{11} \end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ so sieht das bei mir aus. Liebe Grüße, Topfi
14.04.2008, 21:18	An0nym0us	Auf diesen Beitrag antworten »
hast du auch x=t? im LGS kommt doch dann hin: y+z=5-t y+10z=3-3t wenn ich die erste mit (-1) multipl. und zur 2. addiere komme ich auf 9z=-2-2t... also z=-2/9-2/9t ?! wo liegt mein fehler
14.04.2008, 21:38	Topfi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du zwei Gleichungen hast, eliminiere doch zuerst "y", dann wählst du x=t und kannst dann reihum alle Gleichungen auflösen. Am Ende steht bei mir: x=t y=47:11-3t z=8:11-2t Daraus ergibt sich dann eben die Geradengleichung, die ich eben geschrieben habe. Liebe Grüße, Topfi
14.04.2008, 21:42	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (I) x+y+z=5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (II)3x+y+10z=3 \end{eqnarray}$ mit (II) -(I) hast du $\begin{eqnarray} 2x+9z=-2\to z=2t \end{eqnarray}$ und damit $\begin{eqnarray} x=-1-9t \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} y=6+7t \end{eqnarray}$ zusammenfassen liefert $\begin{eqnarray} \vec{x}=\begin{pmatrix} -1 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} -9 \\ 7\\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ wie topfi auf "seinen" vektor kommt, würde mich sehr interessieren edit: das bezog sich auf deinen 1. beitrag, der 2. war noch nicht da. also entweder hast du dich verrechnet oder ich zur probe kann man ja die schnittgerade in beide ebenen einsetzen und gucken, was sich so abspielt
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14.04.2008, 21:46	Topfi	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh lala...habe die erste Gleichung so abgeschrieben: x+y-z=5 Mein ganzes Schmierblatt hier ist vollgekritzelt. Tut mir Leid um den Fehler. Liebe Grüße, Topfi

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