Betrag ausrechnen |
| 23.10.2005, 15:57 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Betrag ausrechnen ich hab folgende Aufgabe: bestimme x R jetzt habe ich den äußeren Betrag erstmal als größer Null angesehen und zwei Lösungen raus ( 0 und 0,5 ) die beim Einsetzen auch stimmen. Als nächstes habe ich versucht den äußeren Betrag kleiner als Null anzusehen und damit folgende Gleichung: - das jetzt für die beiden Fälle des inneren Betrages ergibt aber einmal 1 und einmal x ist beliebig. Beim einsetzen stimmt aber keines von beiden. Hab ich falsch gerechnet oder existieren nur die oberen beiden Lösungen? Wie rechnet man überhaupt bei Gleichungen in denen zwei oder mehrere Beträge vorkommen ( hab auch noch eine Aufgabe mit drei Beträgen... ) ? |
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| 23.10.2005, 17:03 | Thales | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Betrag ausrechnen Durch Deine Fallunterscheidung machst Du gewisse Einschränkungen bezüglich x. Die Gleichung -(x-(1-x)) = -2x+1, die sich in Deinem vierten Fall ergibt etwa hat tatsächlich beliebige x als Lösung, aber vorher hast Du vorausgesetzt, dass a) x-|x-1| negativ ist. b) x-1 eine negative Zahl ist. Beide Bedingungen werden aber nicht von jeder reellen Zahl erfüllt. Du musst also die reellen Zahlen bestimmen, die es tun, und kannst dann sagen, dass von diesen jedes beliebige Lösung der Gleichung ist. Und das Entsprechende bei Deinem dritten Fall mit der Lösung x=1 dürfte ebenfalls einiges klären. 
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