Beweis Parallelogramm |
25.10.2005, 13:38 | Archimed | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis Parallelogramm also, haben ne arbeit über gleichungen geschrieben, und heut bei der korrektur meinte unser mathelehrer folgender beweis sei ungültig: Aufgabe: Gegeben sind Punkte A(-2|-3) B(6|-1) C(4|7) D(-6|3) a) Zeige durch rechnung, dass dieses Viereck KEIN Parallelogramm sondern ein ALLGEMEINES Viereck ist. so, und ich dachte jetzt, wenn ich Länge von ab und cd ausrechne habe ich ja 2 sich gegenüberliegende seiten, wenn diese nicht gleich groß sind, dann ists kein parallelogramm...naja, aber er wollte heute, dass wir die steigung ausrechnen, versteh ich zwar, da ungleiche Steigung--> nicht parallel, aber theoretisch müsste mein Lösungsansatz doch auch stimmen, Da es doch nunmal auch die eigentschaft eines paralellogramms ist, das 2 sich gegenüberliegende seiten gleich lang sind...oder hab ich was verplant? meine klassenkameraden und ich freun uns schon auf die antwort mfg Archi |
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25.10.2005, 14:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis Parallelogramm ich stimme euch zu werner (wenn die eckpunkte des vierecks in der reihenfolge A, B, C und D durchlaufen werden, das gilt aber genauso für des lehrers variante) |
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25.10.2005, 15:02 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Archimed Natürlich ist ausreichend zum Nachweis eines Nicht-Parallelogramms. Sollte aber gerade herauskommen, dann kannst du noch keine Entscheidung treffen. Mit der Überprüfung hast du hingegen ein echtes "Genau-dann-Wenn"-Kriterium, und das ist bei gegebenen Punktkoordinaten überdies einfacher ausrechenbar als die Seitenlängen! |
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25.10.2005, 15:20 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bevor du uns als Richter zum Urteil aufforderst, solltest du uns den genauen Sachverhalt mitteilen - und das ist hier der wörtliche und vollständige Aufgabentext (also auch etwa eine über der gesamten Aufgabe stehende Einleitung) sowie die im Unterricht getroffenen Vereinbarungen. Manchmal will ein Lehrer mit einer Aufgabe nicht einfach eine Lösung abfragen, sondern ein spezielles Verfahren abprüfen. Wenn es also z.B. heißt: "Zeigen Sie durch Vergleich der Vektoren, daß ...", dann ist die Aufgabe von dir nicht gelöst, also eigentlich mit 0 Punkten zu bewerten. Wenn es dagegen heißt: "Beweisen Sie, daß ..." (ohne weitere Zusätze), dann ist deine Lösung voll gültig. Ist also nun der von dir angegebene Text der originale? |
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25.10.2005, 19:27 | Archimed | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also, genaue aufgabe war: Gegeben sind die Punkte (Punkte von oben, genau so wie oben) Diese Punkte sind die Eckpunkte des Vierecks ABCD. Dann kam die aufgabe, auch genau wie oben geschrieben... unterichtseinheit war geraden, haben beides durchgenommen, sowohl steigungsform/parallele geraden als auch länge einer strecke, wenn 2 pkt. gegeben sind... aber eigentlich müsste dann die lösung ja auch korrekt sein... danke schonmal für die antworten^^ |
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25.10.2005, 19:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schau dir die botschaft von arthur dent an, da ist beides - steigung und länge - vereint! werner |
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25.10.2005, 20:43 | Archimed | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehrlich gesagt versteh ich das net so ganz *g* |
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25.10.2005, 20:56 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn , so bedeutet das, dass die beiden vektoren gleich lang sind, dein weg, und dass sie parallel sind, also "gleiche steigung" haben (euer lehrer). wenn aber bei deinem weg die strecken gleich lang sind, mußt du noch prüfen, ob sie auch parallel sind, bzw. muß der lehrer, wenn die steigungen gleich sind, zu überprüfen hat, ob die beiden strecken gleich lang sind. werner |
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25.10.2005, 21:48 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Werner, er hat die Ungleichheit nachgewiesen und damit ist die Sache erledigt, der Beweis vollbracht, obs dem Lehrer passt oder nicht.
Archimed, wenn alles so ist wie du's hier geschrieben, dann ist dein Beweis richtig. Punkt aus. |
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26.10.2005, 15:45 | Archimed | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also vielen dank leute, sags meinen lehrer mal am freitag, bzw drucks aus wenn er uns die punkte net gibt^^ |
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