Grenzwert

15.04.2008, 14:56	ka2217	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert Hallo Leute! Kann mir vielleicht mal jemand bei folgendem Grenzwert helfen? $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{sinx}-1}{x-\frac{\pi}{2} } \end{eqnarray}$ Ich habe schon ausgerechnet und mein Ergebnis ist 0 aber ich glaube dass das falsch ist
15.04.2008, 15:01	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert Das Ergebnis ist richtig. Denk mal an Differenzenquotienten und die Definition der Ableitung.
15.04.2008, 15:07	ka2217	Auf diesen Beitrag antworten »
eigentlich sagt mir der begriff differenzquotient nichts und was die Ableitung damit zu tun hat ist mir auch nicht wirklich klar....Aber ich bin schon zufrieden damit dass mein ergebniss stimmt....vielen Dank
15.04.2008, 15:20	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Definition der Ableitung: $\begin{eqnarray} \lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} \end{eqnarray}$ Hier ist $\begin{eqnarray} f(x)=\sqrt{\sin(x)} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x_0=\frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ Fällt dir da wirklich nix auf ?
15.04.2008, 17:36	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die Regel von l'Hospital kennst, kannst du die hier auch anwenden. Ist genau das gleiche.

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