De Morgansche Gesetze

15.04.2008, 16:50	firegirl	Auf diesen Beitrag antworten »
De Morgansche Gesetze Hi, neues Thema, neues Problem... Ich soll die Morganschen Gesetze beweisen, wie sie heißen weis ich, aber ich finde dazu keinen Beweis, auch mein Lehrer gibt ehrlich zu, keinen Beweis dazu zu finden, ich soll aber einen bringen... Meine Ansätze sind folgende, ich weis nur nicht ob das schon als Beweis durchgeht: $\begin{eqnarray} \over {A} \cap B \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \over {A} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \cup \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \over {B} \end{eqnarray}$ bedeutet ja: nicht (A und B) = (nicht A) oder (nicht B) (So wie ich das sehe berechnet man also die Schnittmenge + den Bereich um A und B rum (grafisch gesehen)) S = Gesamte Menge A = Ergebnismenge Experiment 1 B = Ergebnismenge Experiment 2 P(A) = Wahrscheinlichkeit von A P(B) = Wahrscheinlichkeit von B $\begin{eqnarray} \over {A} \cap B \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \over {A} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \cup \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \over {B} \end{eqnarray}$ <=> S - [ P(A) + P(B) - P( $\begin{eqnarray} A \cap B \end{eqnarray}$ )] = S - [ P(A) + P(B) - P( $\begin{eqnarray} A \cap B \end{eqnarray}$ )] wobei das ja an sich direkt das gleiche ist ohne das man viel rechnet, aber meiner Meinung nach einleuchtent ist....gilt das den schon als Beweis??? Ähnlich habe ich das auch mit der zweiten Formel gemacht, das werde ich posten, wenn das hier sich als richtig erweist... Vielleicht könnt ihr mir ja helfen Liebe Grüße Steffi
16.04.2008, 09:53	TheWitch	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe nicht ganz - die De Morgan'schen Regeln sind Gesetze der Mengenlehre. Wieso willst du (oder sollst du) das mit Wahrscheinlichkeiten beweisen? Das macht man normalerweise mit mithilfe logischer Regeln und Definitionen aus der Mengenlehre..
16.04.2008, 10:17	XXIII	Auf diesen Beitrag antworten »
hier hats den beweis für endlich viele A und B, also einfach I={1,2} setzen und schon hast dus. http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=4134

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »