Volumen eines Kegels |
| 25.10.2005, 17:23 | 4Matze4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Volumen eines Kegels ich hab folgendes Problem: Ein Kegel wird von einer Ebene geschnitten, der Kegelschnitt ist eine Ellipse. Wie berechne ich das "eingeschnittene" Volumen? mfg Matze |
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| 25.10.2005, 17:28 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin mir nicht sicher, ob das elementargeometrisch noch geht, ich würde versuchen, das als Integral anzusetzen, wenn du da kein elliptisches Integral kriegst, ist alles in Ordnung, wenn doch kann man das wahrscheinlich sowieso nicht exakt lösen |
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| 25.10.2005, 17:31 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Volumen eines Kegels
könntest du mal die Aufgabenstellung nennen ? |
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| 25.10.2005, 17:35 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Formel gilt für jeden Kegel bei jeder Form der Grundfläche. Der Körper muß nur von der Gestalt sein, daß jeder Randpunkt der (ebenen) Grundfläche mit einem Punkt außerhalb der Grundfläche, Spitze genannt, durch eine Strecke verbunden ist. Dann ist das schon ein Kegel (im verallgemeinerten Sinne). Die obigen Strecken bilden den Mantel des Kegels. Um also das Volumen zu bestimmen, brauchst du den Inhalt der Ellipse (hierbei sind die beiden Halbachsen der Ellipse) sowie die Höhe des Kegels ist der (senkrechte) Abstand der Spitze zur Ebene , in der die Ellipse liegt. |
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| 25.10.2005, 18:30 | 4Matze4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke Leopold, ich denke das hat mir vorerst geholfen, ansonsten schreibe ich nochmal eine Antwort hier rein. |
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| 26.10.2005, 15:35 | 4Matze4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm ich komm nicht auf die Ellipsengleichung: Ein Kegel ist gegeben durch den Öffnungswinkel, eine Ebene schneidet den Kegel, wie komm ich auf die Ellipsengleichung? |
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