Eigenvektor |
| 25.10.2005, 21:49 | abi2006s | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eigenvektor t Element von R heißt Eigenwert von F Es gibt V (Element von R³\(0) ) mit F (V) = t *V ; dieser Vektor heißt Eigenvektor zum Eigenwert t Gegeben ist eine lineare Abbildung F: R³ in R³, die sich durch die folgende Matrix darstellt: M: Ich soll nun zunächst für die Vektoren A (1;1;2). B (1;2;1), C (1;1;1) prüfen, ob es sich um Eigenvektoren handelt. Bei meinen Berechnung handelt es sich bei keinem Vektor um einen Eigenvektor, was mir unwahrscheinlich erscheint ?? |
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| 25.10.2005, 22:24 | Woelfin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, nur der erste Vekor, A, kann ein EV sein, denn Matrix*A ist (4;4;8) also ein Vielfaches von A. Hast du die Eigenwerte der Matrix berechnet? Dann schau mal, ob es einen EW 4 gibt... Dann wäre A ein EV. Die andern beiden können schonmal keine sein, weil es gar kein Parameter t geben kann. |
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| 26.10.2005, 23:18 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verschoben |
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| 31.10.2005, 21:32 | abi2006s | Auf diesen Beitrag antworten » |
Als Eigenwerte habe ich -2 und 4 !? Kann das richtig sein ?? |
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| 01.11.2005, 20:11 | abi2006s | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei der Berechnung, ob der Vektor A ein Eigenvektor ist, habe ich die Gleichung (M - t) A = 0 überprüft. für Eigenwert t=4 geht diese Gleichung auf, für t= -2 nicht. Handelt es sich dennoch beim Vektor A um einen Eigenvektor ???? 
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| 01.11.2005, 22:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mutlipliziere doch einfach die Matrix M mit Vektor A. Entweder kommt ein Vielfaches von A raus oder eben nicht. |
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