Tangentensteigung an einer Parabel |
| 26.10.2005, 14:18 | BlueBird | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Tangentensteigung an einer Parabel Hier mein Ansatz: Seteigung der Sekanten = x^4-a^4 / x-a x^4-a^4 ist ja = x²+ax+a²*(x-a)*(x-a) also kürtzt sich das untere und das letzte obere (x-a) weg = x²+ax+a²*(x-a) Wie kann ich das jetzt weiter rechnen ... durch grafische Überprüfung und herumtüfteln, weiß ich dass 4a³ richtig ist .... ich komm aber immer auf = 4a³ -a -a² Wäre euch echt dankbar .... THX |
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| 26.10.2005, 14:48 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähhm! vielleicht bin ich auch voreillig, aber warum machst du es so kompliziert? die steigung einer kurve in einem bestimmten punkt ist durch die erste ableitung in dem punkt definiert! ist doch das gleiche was du auch da stehen hast |
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| 26.10.2005, 14:50 | BlueBird | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir haben mit dem Thema erst angefangen ... könnteste das noch mal etws ausführliher erklären ... wir sollen das ausrechnen .... ich bin ja auch schon fast dran .... |
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| 26.10.2005, 15:00 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nene.... wenn ihr gerade erst angefangen habt damit, dann ist das so schon okey! Was du da versucht hast, nennt sich Differenzenquotient und ist der Quotient aus den beiden Punkten deiner Sekante. Wenn du jetzt die Tangentsteigung bestimment willst, musst du den Grenzwert des Differenzenquotienten bilden. Ich fang mal für dich an: Jetzt versuche das Ganze zu vereinfachen. Wichtig ist, dass du den Nenner versuchst wegzubekommen, weil wenn du hinterher den Grenzwert setzen willst ( also gegen laufen lässt), dann darf da unten nicht stehen. Nach setzen des Grenzwertes hättest du dann nämlich und das wäre 0. Gruß, mercany |
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| 26.10.2005, 15:06 | BlueBird | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das x-a hab ich ja auch schon weg bekommen ... aber das funzt irgendwie nicht |
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| 26.10.2005, 15:13 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry! wußte net daß ihr gerade angefangen hab! schreibe mit hilfe des 3. binoms um und danach kürzen! |
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| 26.10.2005, 15:17 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeig mal was du gemacht hast! Und beachtet den Tip von derkoch bei deiner Ausführung. |
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| 27.10.2005, 18:16 | BlueBird | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Tangentensteigung an einer Parabel also... jez nur was oben (im zähler) steht = x^4 - a^4 = (x² + a² ) * ( x² - a²) = (x² + a² ) * ((x+a) * (x-a)) Dann kann man kürzen = (x² + a² ) * (x+a) Dann setzt man auch für x a ein = ( a² + a²) * (a+a) = 2a² * 2a = 4a³ Is das so right ... ??? Wenn ja vielen Dank für den mir fehlenden Denkanstoß ... 
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| 27.10.2005, 18:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Tangentensteigung an einer Parabel Ist prinzipiell richtig. Im Grunde brauchtest du nur Polynomdivision (x^4 - a^4) / (x - a) machen. |
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| 27.10.2005, 18:23 | BlueBird | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Tangentensteigung an einer Parabel Sowas hat unser lehrer auch schon angesprochen aber uns nicht gesagt was das is ... kommt wahrscheinlich in der 1. Stunde nach den Ferien *jubel-freu* |
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| 27.10.2005, 20:50 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falls es dich schonmal interessiert: Hier ist es ganz gut erklärt! Gruß, mercany |
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| 23.11.2005, 19:10 | BlueBird | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Tag ... ich bin es nochmal ... wir haben da jetzt ne Arbeit drüber geschrieben .... und da kam wieder solch eine Aufgabe dran .... ich kapier ja den ganzen stoff ... nur diese Grenzwertaufgaben bekomm ich net umgeformt ... Das mit der Polynomdivision haben wir bis jetzt nicht gemacht ... also mein ansatz: 1/x² - 1/a² ___________ x - a = a² - x² ________ x² * a² ________ x - a = (a+x)*(a-x) _________ x² * a² _________ x - a da komm ich jetzt nicht weiter .... |
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| 23.11.2005, 19:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst das a-x im Zähler gegen das x-a im Nenner kürzen. Vorzeichen beachten! |
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| 23.11.2005, 19:20 | BlueBird | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann bleibt oben -1 stehen ???? und wenn ich dan weiter kürze komm ich auf -2a _______ a^4 das kann ich auf -2 ____ a³ kürzen ... und das ist dann 1 _____ 2a³ DANKE .... DER ANSTOSS HAT MIR GEFEHLT !!! |
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| 23.11.2005, 19:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oben richtig. Und was bleibt übrig, wenn man aus x-a genau x-a rauskürzt? |
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| 23.11.2005, 19:31 | BlueBird | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
unten bleibt 1 stehen das kann man dan weg lassen .... so is das dann richtig nelch |
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| 23.11.2005, 19:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau. Und was bleibt also übrig? |
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| 23.11.2005, 19:47 | BlueBird | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab ich doch im beitrag vorhin geschrieben -.. Zitat: dann bleibt oben -1 stehen ???? und wenn ich dan weiter kürze komm ich auf -2a _______ a^4 das kann ich auf -2 ____ a³ kürzen ... und das ist dann 1 _____ 2a³ |
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