Sudoku

Neue Frage »

Takeshi Auf diesen Beitrag antworten »
Sudoku
Für diejenigen, denen der Begriff Sudoku nichts sagt, hier eine Begriffsklärung:
http://de.wikipedia.org/wiki/Sudoku

Nun stößt man im Internet auf Programme, die einem angeblich "undendlich viele Sudoku-Rätsel" erzeugen können.

Aber die Tatsache, dass es sich um eine endliche Matrix (9x9) und nur 81 Zahlen handelt, die man zudem unter strengen Regeln setzen muss, lässt mich viel eher vermuten, dass die Zahl der Möglichkeiten sehr endlich ist.

Aber wie viele sind's wohl genau?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Aus dem von dir verlinkten Artikel:

Zitat:
Die Zahl der möglichen 9×9-Sudokus beträgt nach Berechnung von Bertram Felgenhauer (im Jahr 2005) 6.670.903.752.021.072.936.960; diese Zahl ist gleich 9! × 722 × 27 × 27.704.267.971; der letzte Faktor ist eine Primzahl. Die Zahl wurde unabhängig davon durch Ed Russell bestätigt. Nach Ed Russel und Frazer Jarvis gibt es 5.472.730.538 Möglichkeiten bei Berücksichtigung von Symmetrien. Die Zahl gültiger 16×16-Sudokus ist unbekannt.
Gust Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sudoku
Man kann anfangen, wie man will:

Für eine Zeile hat man 9! möglichkeiten, ebenso für eine Spalte oder ein Kästchen. Jedoch darf man davon nur eine hernehmen, weil ja die anderen davon abhängen. Ich nehme mal Zeilen:

Also: erste Zeile: 9! Möglichkeiten;

1. bis 3. Kästchen: [weil ja drei davon schon festgelegt sind]

Zeile 4: Möglichkeiten, weil ja drei schon festgelegt sind.

irgendwie komm ich auf die Art und Weise in den Wald - vielleicht weiß außer mir wer weiter... (ich hoffe, das stimmt bisher)

MFG, Gust

\\Edit:

Hab grad eben das von oben gelesen, und frage mich, ob ich da überhaupt weiter hätte kommen können geschockt
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Ed Russell, Frazer Jarvis: Enumerating possible Sudoku grids
Ed Russell, Frazer Jarvis: There are 5472730538 essentially different Sudoku grids

Schnell darübergeblickt haben die beiden zunächst durch gelenkte Gewalt die Gesamtanzahl bestimmt (erster Artikel) und dann die Symmetrien entfernt (zweiter Artikel).
Michael Gasser Auf diesen Beitrag antworten »
Sudokumöglichkeiten Frage
Willkommen Es stimmt nicht ganz: denn 9 x 72hoch2 x 2hoch7 x27.704267971 ist nicht 6.670.903.752.021.072.936.960 , sondern 165449001804152832. Diese zahl müsste man mit 40.320 multiplizieren um auf die 6,671 Trilliarden zu gelangen. Warum habt ihr das nicht geschrieben. Warum muss man eigentlich diese Rechenoperation mit der Primzahl 27.704.267.971 multiplizieren. wenn 9 doch keine Primzahl ist und mann doch immer multipliziert
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Zahlen sind zwar sehr eindrucksvoll, haben aber mit der Aussage

"undendlich viele Sudoku-Rätsel" erzeugen

nicht viel zu tun. Denn die genannten Betrachtungen beziehen sich auf die verschiedenen Möglichkeiten für ein fertig ausgefülltes Sodoku. Die Zahl die hier gefordert wäre ist aber die Zahl der möglichen eindeutigen "unfertigen" Sodokus. Diese Zahl ist mit Sicherheit viel viel größer, denn für jedes "fertige Sodoku" gibt es viele verschiedene eindeutige "unfertige" Sodokus, die richtig gelöst zwingend zu diesem Ergebnis führen.

Wenn ich z.b. aus einem gelösten Sodoku 3 Zahlen entferne, erhalte ich immer (ein extrem einfaches!) eindeutiges Sodoku "Rätsel" .Schon für die Entfernung von 3 Zahlen gibt es aber 81 über 3 = 85320 Möglichkeiten
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »