Gleichung mit 2 Unbekannten |
| 26.10.2005, 18:09 | gaby8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung mit 2 Unbekannten Beispiel: Zwei Zahlen verhalten sich wie 2 : 3 Die Differenz ihrer Quadrate beträgt 80. (Lösung: 8 und 12) Bitte schreibt mir den Lösungsweg! Liebe Grüße von Gaby |
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| 26.10.2005, 18:17 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nana, komplette lösungen gibts hier nicht, mitdenken gehört schon dazu! fangen wir doch vorne an: zwei unbekannte zahlen, nennen wir sie x und y! jetzt ist die erste bedingung: x und y sollen sich zueinander verhalten wie 2 : 3. das bedeutet, dass 2* die eine zahl das gleiche ergibt, wie 3* die andere zahl... wie kann man das jetzt als gleichung darstellen? die zweite bedingung: x und y werden jeweils quadriert und voneinander abgezogen, was 80 ergibt. wieder die frage: wie lässt sich das in eine formel packen? schafft ihr beiden das? wenn ihr die beiden gleichungen habt, lässt sich zb die erste nach x umstellen und dann in die zweite einsetzen und ausrechnen. |
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| 26.10.2005, 18:18 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichung mit 2 Unbekannten
Das ist eine. Wenn der Zahlenbereich aber nicht eingeschränkt ist, gibt es noch eine zweite. |
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| 26.10.2005, 19:46 | gaby8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soweit bin ich gekommen: I: x : y = 2 : 3 3x = 2y x= 2y II: x² - y²= 80 3 dann habe ich x=2y in die 2. Gleichg. 3 eingesetzt und dies endete mit y²=80 Wer kann mir bitte die richtige Auflösung schreiben? Liebe Grüße v. Gaby |
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| 27.10.2005, 05:51 | gaby8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommt man auf 8, bzw. 12?
guten morgen allen gaby |
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| 27.10.2005, 10:23 | Cyrania | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Differenz der Quadrate ist positiv, also wurde die betragsmäßig kleinere Quadratzahl von der größeren subtrahiert. x/y=2/3 x=2y/3 x²=4y²/9 y²-x²=y²-4y²/9=5y²/9=80 und weiter kommst du selbst... Übrigens ist dies keine Gleichung mit zwei Unbekannten sondern ein System von zwei Gleichungen... |
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| 27.10.2005, 18:10 | gaby8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Cyrania! Danke für die Lösung. Hab nicht daran gedacht, dass ich x in x² umwandeln sollte. Meine Matura liegt auch schon mehr als 20 Jahre zurück. Die SA meiner Tochter war zwar schon heute um 10.00 Uhr, aber es ist ihr ganz gut gegangen. Wünsch dir einen schönen Abend u. liebe Grüße v. Gaby 
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