Heiratschancen der Mädchen:))

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Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »
Heiratschancen der Mädchen:))
Hi!

Habe da ne Aufgabe!
Schreibe nächste woche meine matheklausur und bekomme auch alle Aufgaben mittlerweile hin, aber bei einer aufgabe scheitere ich dennoch:

Also in einem Land bekommen Frauen mit 18 die Heiratserlaubnis.
Dann müssen sie ins Standesamt gehen und bekommen vom Standesbeamten 6 Schnüre in die Hand.
Auf jeder Seite gucken 6 Enden raus, die so paarweise zusammengebunden werden müssen, dass sich genau ein Ring ergibt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit?


Vielleicht hat jemand ja mal einen Tip wie ich anfangen soll!
Wäre nett
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Auf der einen Seite kannst du schon mal zusammenbinden, o.B.d.A. 1-2, 3-4, 5-6 . Dann betrachtest du die 6 Enden auf der anderen Seite, von denen du natürlich nicht die zugehörigen Nummern kennst. Nun greifst dir ein Ende heraus, o.B.d.A. Nummer 1, und überlegst dir, was es da für Möglichkeiten bei zufälliger Wahl des mit 1 zu verbindenden Endes gibt...
 
 
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok,DANKE!das auf der einen Seite hatte ich mir auch gedacht, das bedeutet ich habe für Band 1 die möglichkeit: 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6
für Band 2 : 2-3, 2-4, 2-5, 2-6
für Band 3 : 3-4, 4-5, 4-6
für Band 4 : 4-5, 4-6
für Band 5 : 5-6

bin ich auf dem richtigen Weg?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht so hastig, immer der Reihe nach:

Welche der 5 Möglichkeiten 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6 führt denn sofort zum Abbruch, d.h., dass unabhängig von den anderen beiden Verknüpfungen ein einziger Ring nicht mehr möglich ist?
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, 1-2 kann ich rausschmeißen, 3-4 und 5-6 auch, Sorry habe ich nicht aufgepasstsmile
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

dann bleiben: 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-4, 2-3, 2-5, 2-6, 4-5, und 4-6

Jetzt richtiger!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Grund für ein Sorry - es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Sache anzugehen. Mein Weg betrachtet erstmal nur die Möglichkeiten der Verbindungen von 1. Und da haben wir gerade festgestellt, dass in 1/5 aller Fälle das nicht klappt (1-2).

Betrachten wir also die restlichen 4/5: O.B.d.A. sei 1-3 verknüpft (das "o.B.d.A." klappt, weil auch die anderen Möglichkeiten 1-4, 1-5, 1-6 bei passender Umnumerierung äquivalent dazu sind). Dann sind noch 2, 4, 5, 6 miteinander zu verbinden. Betrachten wir jetzt die 6 und ihre Verbindungsmöglichkeiten innerhalb der verbliebenen Enden (also nach Abzug von 1-3) ...
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

OKsmile
Es bleiben nach abzug von 1-3:
6-4 wobei 2-5
oder 6-2 wobei 5-4

ok?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Es bleibt noch eine dritte Möglichkeit 6-5, die allerdings zum Abbruch führt.

Wie berechnet sich jetzt also die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg, d.h., genau einen Ring?
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann habe ich:

1-3==> 6-4, 2-5 oder 6-2, 5-4
1-4==> 3-5, 2-6 oder 3-6, 2-5
1-5==> 3-6, 2-4 oder 2-3, 4-6
1-6==> 2-3, 4-5 oder 2-4, 3-5
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, macht 8 "günstige" Varianten. Und wieviel Varianten gibt es insgesamt, damit du die Wahrscheinlichkeit

Anzahl günstige Varianten / Anzahl aller Varianten

berechnen kannst?
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber ich komme jetzt nicht auf die rechnung?
Ich überlege nochmalsmile
Das macht mich jetzt verrücktsmile
Vielleicht noch ein Tip?
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

8 günstige Varianten
alle Varianten(eingeschlossen denen die zum abbruch führen): 15 Varianten

Also dann 8/15 ==> 0,533 ==>53,3 %
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt das?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Freude
Franzi1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Hilfe, ich hätte es bestimmt sonst nicht hinbekommen Tanzen
Obwohl ich im nachhinein finde, dass es gar nicht so schwer warsmile
Manchmal steht man einfach auf dem Schlauchsmile Wink
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