Alter zweier Schwestern []

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Obelix2000 Auf diesen Beitrag antworten »
Alter zweier Schwestern []
Kann mir jemand bei diesem Rätsel helfen,
was waren doch gleich nochmal Primzahlenzwillinge???

Dr. Zähler ist Historiker und Mathematiker. Seiner Frau macht er zum 40. Geburtstag ein besonderes Geschenk: Eine Ahnentafel ihrer Familie. Bei den Recherchen dazu findet er zufällig heraus, dass ein mit den Zählers gut befreundetes Schwesternpaar Cousinen 3. Grades seiner Frau sind.
Seinem mathematischen Auge fällt auch sofort auf, dass die Alter der beiden Schwestern Primzahlzwillinge sind, deren Summe eine Quadratzahl ergibt.


Wissen wir nun, wie alt die beiden Schwestern sind?
Wenn ja, wie alt sind sie?
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Alter zweier Schwestern
Zitat:
Original von Obelix2000
Wissen wir nun, wie alt die beiden Schwestern sind?

Nein, nicht eindeutig. Selbst bei für Menschen "normalen" Altersangaben nicht.
Obelix2000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Alter zweier Schwestern
wissen wir es nicht, weil es viele verschiedene Lösungen gibt?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Genau deswegen.
Schwarzwind Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Alter zweier Schwestern
Zitat:
Original von Obelix2000
[...]was waren doch gleich nochmal Primzahlenzwillinge???
[...]


Primzahlzwillinge sind zwei aufeinanderfolgende ungerade Zahlen, die Primzahlen sind, z. B. 17 und 19 oder 29 und 31.
Kitkat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Alter zweier Schwestern
Wie viele Lösungen gibt es denn?? Ich komme nämlich nur auf zwei. Ich kann aber auch etwas übersehen haben. verwirrt
 
 
tesa Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin auf 4 Lösungen gekommen, wenn man die Altersgrenze der beiden auf 120 Jahre legt, was realtisch wäre.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

4 Primzahlzwillinge mit Zahlen < 120, deren Summe jeweils Quadratzahlen sind? Da bin ich aber neugierig. Augenzwinkern
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

4
16
36
64
100
144
196
256 zu hoch

das sind die "geraden" quadratzahlen unter 2*120

zu quadratzahl p p/2+1 und p/2-1 testen auf primheit
ist doch gaaaaanz einfach



liefert schnell 144 mit 71 und 73 oder aber frischfleisch mit 17 und 19 (was mir natürlich viel besser gefällt) und summe 36






edit: und wer nicht viel über primzahlen weiß, könnte natürlich noch ein paar dazudichten
1,3 und 49,51 wären ideale kandidaten
so ala
Zitat:
"sei p eine Primzahl, p nicht 2 und nicht 77"
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

wobei sich hier in deinem Beispiel wieder darüber streiten liesse, ob 1 eine Primzahl ist.

Macht aber eigentlich nichts, da es dann einfach eine Lösung weniger wäre, was immer noch nichts eindeutig bestimmt :p
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

gut, dass 1 offiziell und nach definition keine primzahl ist smile
obwohl es nach defintion wohl prim ist, da es keine echten teiler hat.....

diskussion siehe hier

mfg jochen
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Obelix2000, kannst Du mir bitte schicken, wo Du das Rätsel her hast?
Ayano Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!
Dann will ich auch mal mein Glück versuchen.
Die Schwestern könnten 17 und 19 Jahre alt sein oder aber 71 und 73.
Aber das wurde ja auch schon gesagt. Damit würde es keine eindeutige Lösung geben.
Nicht beachtet wurde bis jetzt nur, dass die Schwestern Cousinen 3. Grades der Frau sind.
Meine Frage: Was sind noch gleich Cousinen 3. Grades?
Sind das die Kinder der Kinder der Kinder des Onkels/der Tante?
Dann müssten die beiden nämlich 17 und 19 Jahre alt sein,
da die Schwestern nicht älter sein könnten, als Dr. Zählers Frau (40).
Oder habe ich einen Denkfehler eingebaut?
Viele Grüße Ayano

EDIT:
Vergesst meinen überflüssigen Einwand.
Der 3. Grad löst das Problem ja immer noch nicht.
Die Schwestern könnten trotzdem älter sein.
Also gibt es keine eindeutige Lösung.
Ihr habt recht.
Gruß
Ayano
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Cousins / Cousinen 3. Grades haben die selben UrUrgroßeltern

Falls das hilft...

Jan
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »

unglaublich, danke jan :-)
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Zugegeben, nicht der Bringer...

Aber eine andere nicht mathematische Begründung: Ein Ehepaar um die 40 mit einem gut befreundeten Schwesterpaar... Also wenn auch mathematisch nicht eindeutig, dann doch gesellschaftlich: Oder will mir jemand sagen dass er mit 40 für zwei Schwestern, die über 20 Jahre jünger sind (also eher Nichten in der Eigenwahrnehmung) die Formulierung: "gut befreundet" wählt? Eher nicht.

Also auch wenn ein eindeutig lösender Computer streiken würde... Ein quantenmechanischer Computer würde eindeutig zu den über 70 jährigen tendieren - da oben spielen die Altersunterschiede keine Rolle mehr Augenzwinkern

jan
hoffie Auf diesen Beitrag antworten »

47 und 53 geht doch auch noch, oder?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

primzahlzwilling

p,q mit p,q prim und |p-q|=2

ergo: nein, geht nicht
Scelestion Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
primzahlzwilling

p,q mit p,q prim und |p-q|=2

ergo: nein, geht nicht


Aber dann wären ja 19 und 23 auch keine Primzahlenzwillinge, obwohl sie es ja sind, oder?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du drauf, dass sie es sind, LOED hat doch oben geschrieben, was gelten muss...
Beides Primzahlen, Abstand 2.
mfG 20
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

nö sind keine
bzw. 19 ist schon ein zwilling, aber seine schwester heißt 17, nicht 23
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
19 ist schon ein zwilling, aber seine schwester heißt 17, nicht 23

Zweieiige Zwillinge also... Dabei sehen sie in Binärdarstellung so ähnlich aus. Augenzwinkern
Scelestion Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, okay! Dann weiß ich jetzt, was genau Primzahlzwillinge sind! Tanzen
Ich kannte das Wort nur bis eben noch gar nicht und hab versucht, hier durchzusteigen... Danke!
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