Konvergenzverhalten

04.04.2004, 09:02	mausi201	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzverhalten Bitte mal Hilfe wie man das Konvergenzverhalten bestimmt $\begin{align} \Bigsum_{k=1}^u~ \frac{1}{k^2+k} \end{align}$ u steht für unendlich
04.04.2004, 11:03	Polarfuchs	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzverhalten Hallo, Hinweise: 1.Partialbruchzerlegung 2.Teleskopsumme Sollte es dennoch nicht klappen,rechne ich es später vor. Polarfuchs
04.04.2004, 11:49	mausi201	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzverhalten Ich dachte die Lösung erfolgt durch die Anwendung der Konvergenzkriterien???? wenn ich für k = 1 bekomme ich 1/2 raus,je grösser k wird desto kleiner wird der Wert,das heisst strebt gegen 0
04.04.2004, 14:35	Drödel	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzverhalten Verwende z.B. das Majorantenkriterium, das besagt: Gilt $\begin{align} 0\leq \|a_n\| \leq \|b_n\| \end{align}$ und konvergiert $\begin{align} \Bigsum b_n \end{align}$ , so konvergiert $\begin{align} \Bigsum a_n \end{align}$ und das sogar absolut. Jetzt braucht man für deine Aufgabe nur noch, dass $\begin{align} \Bigsum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{k^2} = \frac{\pi^2}{6} \end{align}$ bzw. es genüg ja schon, dass man die Konvergenz kennt. Happy Mathing
04.04.2004, 14:48	mausi201	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzverhalten 8) dankeschön
04.04.2004, 17:25	Polarfuchs	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzverhalten Auch mit dem Cauchyschen Verdichtungssatz läßt sich schnell die Konvergenz überprüfen. Ich dachte,es soll auch der Grenzwert der Summe angegeben werden.Damit ist ja auch die Konvergenz gezeigt. Polarfuchs
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