Betragsungleichung

27.10.2005, 14:32	hemd	Auf diesen Beitrag antworten »
Betragsungleichung wie soll ich die Lösungsmenge darstellen... Es ist eine falsche Aussage und das x fällt weg---aber wenn das x wegfällt, dann gilt das doch für jedes x ---Also wie ist dann die Lösungsmenge für >=0 Aufgabe: $\begin{eqnarray} \mid x+2 \mid -2 \geq 3 \end{eqnarray}$ Also für $\begin{eqnarray} \mid x+2 \mid \geq 0 \Rightarrow x+2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow x+2-x \geq 3 \end{eqnarray}$ --- x fällt weg $\begin{eqnarray} 2\geq 3 \end{eqnarray}$ 1. Ist das eine falsche Aussage 2. Sollte ich für x bestimmen aber x fällt weg(vielleicht dann für alle x?!)
27.10.2005, 14:40	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
am anfang hast du noch "-2" dastehen und bei deiner rechnung dann "-x"... was ist denn jetzt die aufgabe?
27.10.2005, 14:46	hemd	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsmenge der Ungleichung angeben... den 2. schritt hab ich schon also für $\begin{eqnarray} \mid x+2 \mid <0 \Rightarrow -x-2 \end{eqnarray}$ also das hab ich schon ich brauch jetzt nur noch den ersten Schritt
27.10.2005, 15:39	Cyrania	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann dir nicht folgen. Den Betrag löst man nicht durch Weglassen von x auf, sondern man berücksichtigt durch zwei verschiedene Schreibweisen die Möglichkeit, dass der Betrag das Vorzeichen geändert hat. In deinem Fall ergeben sich also die Gleichungen: $\begin{eqnarray} (x+2)-2\geq 3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} -(x+2)-2\geq 3 \end{eqnarray}$ Das muss jetzt jeweils aufgelöst werden... oder soll da statt 2 ein x stehen??? dann gibt es keine x größer 0!
27.10.2005, 15:52	hemd	Auf diesen Beitrag antworten »
ja stimmt für 2 soll da x stehen--schreibfehler....Aber die rechnung im Problem(oben ) stimmt soweit Soweit hab ich das ja auch bloß die erste gleichung $\begin{eqnarray} (x+2)-x\geq 3 \end{eqnarray}$ bekomme ich das heraus was ich oben stehen habe.... ich meinte damit, dass ich die zweite Gleichung $\begin{eqnarray} -(x+2)-x\geq 3 \end{eqnarray}$ schon aufgelöst habe und nicht mehr hingeschrieben habe .... Problem liegt also bei der ersten Gleichung $\begin{eqnarray} (x+2)-x\geq 3 \end{eqnarray}$ Sprich Problem bei der auflösung der 1.Gleichung ---siehe oben welches Problem
27.10.2005, 15:58	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Durch äquivalentes Umformen kommst du auf $\begin{eqnarray} 2\geq 3 \end{eqnarray}$ , eine offensichtlich falsche Aussage. Also gibt es in diesem Teilfall $\begin{eqnarray} \|x+2\|=x+2 \end{eqnarray}$ , d.h. dem Teilfall $\begin{eqnarray} x\geq -2 \end{eqnarray}$ , keine Lösung.
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »