Kontrolle Differentialgleichung

16.04.2008, 15:36	dipo01	Auf diesen Beitrag antworten »
Kontrolle Differentialgleichung hallo zusammen. kann mal jemand über dieses beispiel drüber schaun und mir sagen ob das so stimmt. Man bestimme die allgemeine Lösung der folgenden Differentialgleichung. $\begin{eqnarray} y''+4y'+13y=0 \end{eqnarray}$ Ich setze die charakteristische Gleichung an... $\begin{eqnarray} \lambda ^2+4y+13=0 \end{eqnarray}$ ..rechne das aus und erhalte: $\begin{eqnarray} \lambda = -2\pm 3i \end{eqnarray}$ Dann mit dem folgendem Ansatz weiter: Zwei konjugiert komplexe Nullstellen $\begin{eqnarray} \alpha \pm i\beta \end{eqnarray}$ : Fundamentalsystem: $\begin{eqnarray} e^{\alpha x} sin\beta x \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} e^{\alpha x} cos\beta x \end{eqnarray}$ Ich erhalte dann folgende Lösung: $\begin{eqnarray} y(x) = e ^{-2x}c_1sin3x+e^{-2x}c_2cos3x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y(x) = e ^{-2x}(c_1sin3x+c_2cos3x) \end{eqnarray}$ ist das richtig so?? wär sehr dankbar um jede antwort! lg ulle.
16.04.2008, 17:56	dipo01	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kontrolle Differentialgleichung kann mir niemand sagen ob das so stimmt?
16.04.2008, 18:00	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ist richtig.

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