Benötige dringend Hilfe für einen Beweis (komplexe Zahlen)

27.10.2005, 18:44	dkmod	Auf diesen Beitrag antworten »
Benötige dringend Hilfe für einen Beweis (komplexe Zahlen) Beweisen Sie: Ist die komplexe Zahl $\begin{eqnarray} z_0 \end{eqnarray}$ Nullstelle des Polynoms $\begin{eqnarray} p(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1x+a_0 \end{eqnarray}$ mit reellen Koeffizienten $\begin{eqnarray} a_j(j = 0, 1, ... , n) \end{eqnarray}$ , dann ist auch das Komplement von $\begin{eqnarray} z_0 \end{eqnarray}$ Nullstelle dieses Polynoms. Bitte helft mir...........
27.10.2005, 19:00	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Benötige dringend Hilfe für einen Beweis (komplexe Zahlen) Sei $\begin{eqnarray} z_0' \end{eqnarray}$ das Komplement von $\begin{eqnarray} z_0 \end{eqnarray}$ . Berechne $\begin{eqnarray} p(z_0') \end{eqnarray}$ und beachte $\begin{eqnarray} a_j' = a_j \end{eqnarray}$ .
27.10.2005, 20:11	dkmod	Auf diesen Beitrag antworten »
ergänzung also um alles klar zu stellen: $\begin{eqnarray} z_0 = a + bi \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} z'_0= a - bi \end{eqnarray}$
27.10.2005, 21:43	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Ist es denn jetzt klar, wie es geht? Du musst halt die elementaren Rechenregeln für die Konjugation anwenden. Gruß MSS

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