Beweis: Umkehrung Satz des Thales |
| 27.10.2005, 20:08 | MatheFan | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis: Umkehrung Satz des Thales Also ich soll versuchen einen Beweis für die Umkehrung des Satz des Thales zu finden also für: "Wenn ein Dreieck am Punkt C, der auf der Kreislinie liegt, einen rechten Winkel hat, dann ist die Strecke AB der Durchmesser dieses Kreises". Soweit die Behauptung die ich schriftlich gemacht habe, nur die Geometrie Erlärung bereitet mir Schwierigkeiten. Wenn ich schon einen Kreis gezeichnet habe, und dort das Dreieck drin ist, dann sehe ich doch schon, dass AB der Durchmesser ist, und der Punkt M der auf der Hälfte von AB liegt der Mittelpunkt des Kreises ist. Und wenn der Kreis nicht da wäre, könnte ich ja nicht beweisen, dass AB der Durchmesser eines nicht vorhanden Kreises sind. Ich weiß ist ein wenig verwirrend, hoffe mir kann jemand dabei helfen. Mfg MatheFan |
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| 27.10.2005, 22:06 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dass du es siehst an der Zeichnung ist ja kein Beweis. Du machst folgendes: Du zeichnest erst einen Kreis, nimmst dir einen Punkt auf seiner Peripherie und bei diesem trägst du einen rechten Winkel ab. Dann verbindest du die beiden Schnittpunkte der Schenkel mit dem Kreis und nun musst du beweisen, dass diese Strecke Durchmesser des Kreises ist. Das hatten wir übrigens schon einige Male, unter anderem hier. Man muss es aber nicht über Ähnlichkeit und Ermittlung des Umkreismittelpunktes machen. Es geht auch mithilfe des Peripheriewinkelsatz, falls du diesen kennst. Gruß MSS |
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