abzählbare vereinigung endlicher mengen |
| 28.10.2005, 19:06 | Flinz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| abzählbare vereinigung endlicher mengen ----------------------- 1. Ich finde zwar einen satz dieser art: Abzählbare vereinigungen endlicher, paarweise disjunkter mengen sind wieder endlich. Gilt dies auch für die abzählbare vereinigung endlicher mengen (ohne die forderung der paarweisen disjunktheit)? Wenn nein, warum nicht? .--------------------- 2. sehe ich richtig, dass das komplement einer abzählbar unendlichen teilmenge einer abzählbar unendlichen menge NICHT die leere menge ist? also z.b.: denke ja. 
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| 28.10.2005, 19:19 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Schon der Satz, der dort steht ist falsch! Gegenbeispiel: . 2. Das ist doch keine Aussage, die jetzt spezifisch für abzählbare Mengen wäre. Was bedeutet hier Teilmenge? Echt oder unecht? Bei "unecht" wäre die Aussage falsch! Bei "echt" ist sie wahr. Diese Aussage gilt dann aber sogar auch für beliebige Mengen. Gruß MSS |
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| 28.10.2005, 23:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: abzählbare vereinigung endlicher mengen
ich vermute, du meinst statt "endlich" eher "abzählbar"? wenn ja, beachte, dass die vereinigung im zweiten fall (mit wegfallen von duplikaten, die in mehreren mengen auftreten) höchstens weniger elemente hat als die vereinigung von gleichmächtigen mengen (ohne gleiche elemente). was also folgt? |
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