Roulette, weiß nicht ob ich damit Glück habe:) |
| 28.10.2005, 21:02 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Roulette, weiß nicht ob ich damit Glück habe:)
aber es macht mir auch voll spaß die zu lösen
bin schon süchtig geworden
Beim bekannten Glücksspiel Roulette (siehe Abbildung) wird durch drehen einer Scheibe eine Kugel in Umlauf gesetzt. Wenn die Kugel zur Ruhe kommt, entscheidet sie über Gewinn und Verlust für die gegen den Bankhalter setzenden Spieler. Die Scheibe besitzt eine grüne Null und abwechselnd rot und schwarz unterlegte Zahlen 1-36. Der Einsatz pro sSpiel betrage 10 Euro.Iin einer gekürzten Version gelten folgende Spielregeln: • 36-facher Gewinn des Einsatzes bei einer richtigen Zahl aus 1-36 • 3-facher Gewinn bei einer Zahl aus einer richtig gewählten vertikalen Reihe I-III • 2-facher Gewinn bei der richtig gewählten Farbe Rot oder Schwarz • 3-facher Gewinn bei einer Zahl aus dem richtig gewählten Dutzend (das erste Dutzend sind die Zahlen 1-12) a)Charakterisieren Sie das Zufallsexperiment und beurteilen Sie die Spielregeln nach entsprechenden Berechnungen b)ein Spieler hat 150-mal gespielt und nach der unteren Tabelle Gewinne erzielt. Vergleichen und beurteilen sie diesen tatsächlichen Spielverlauf mit den zu erwartenden Ergebnissen Lösung: Also habe mir schon mal gedacht, dass ich 37 Zahlen(1-36 + 0) habe==> d.h. 1/37 Chance zu gewinnen dann habe ich 1/36 Chane 36-fach zu gewinnen 1/18 Chance bei den roten Zahlen 2-fach zu gewinnen 1/18 chance bei den schwarzen Zahlen 2-fach zu gewinnen in jeder vertikalen Reihe die Chance 1/12 3-fach zu gewinnen in jedem dutzend die Chance 1/12 3-fach zu gewinnen Achso und dann habe ich mir gedacht, dass ich auf jeder zahl ausser der Null gewinnen kann. stimmt das soweit? wie soll ich jetzt weiter vorgehen? hat jemand eine Idee? |
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| 28.10.2005, 22:02 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi... also
das ist schonmal alles falsch. die frage ist was bei der null passiert(da gibt es ein paar spielvariationen). beim roulette(das mir geläufig ist) verlieren alle ihren einsatz die nicht auf die null gesetzt haben. z.b. auf rote zahlen setzen gibt die wahrscheinlichkeit 18/37 und nicht 1/18. mit den wahrscheinlichkeiten kannst du dir dann einen erwartungswert ausrechnen. lies dir am besten mal http://de.wikipedia.org/wiki/Roulette_%28Gl%C3%BCcksspiel%29 durch. dann sollten deine fragen geklärt sein, falls nicht kannst ja nochmal fragen... mfg bil |
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| 28.10.2005, 22:06 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, Danke |
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| 28.10.2005, 22:13 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, mir ist jetzt klar, dass ich bei: 36fachen Gewinn 1/37 habe Dutzend 12/37 Intervall 12/37 Rot 18/37 Schwarz 18/37 aber wie gehgt es weiter, ich weiß nicht genau, wie ich die aufgabe anfangen soll? |
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| 29.10.2005, 17:29 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja die fragestellungen sind wirklich nicht sehr präzise 
also zu a) würde ich sagen reicht das was du bis jetzt hast. die wahrscheinlichkeiten zeigen halt das die spielregelen fair wären falls es die null nicht gebe. und die verschiedenen setztmöglichkeiten(auf eine zahl setzen, auf rot, auf ein dutzen...) sind in relation mit gewinn und wahrscheinlichkeit auch alle gleich. zu b) hast du uns die untere tabelle nicht mitgeschickt. aber zu erwarten sind 2,7% verlust auf lange sicht pro spiel(egal welche man von deinen angegeben setzmöglichkeiten benutzt). z.b.erwartungswert wenn man mit 10 euro immer auf rot setzt(sprich 2fach gewinn) E(X)=18/37*10+19/37*(-10)=-0.27 das heisst auf lange sicht sollte man mit dieser strategie einen verlust von 27cent pro spiel erreichen. und genau das kannst du mit der tabelle mal vergleichen. check mal ab was der typ bei seinen 150 spielen pro spiel verloren bzw. gewonnen hat. am erwartungswert sieht man auch gut wie ausschlaggebend die null ist, denn genau die sorgt dafür das man auf lange sicht verliert. falls dir der erwartungswert nicht geläufig ist kannst es hier nochmal nachlesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Erwartungswert hoffe konnte dir helfen,wenn noch was unklar ist einfach fragen... bis dann... |
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| 29.10.2005, 18:57 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hat mir voll was gebracht, danke 
Das ist übrigens die tabelle: |
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