Gleichmächtigkeit |
| 29.10.2005, 22:56 | jesko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichmächtigkeit Ich habe gelesen,dass es eine bijektive Abbildung zwischen den reellen und den komplexen gibt... Könntet Ihr mir beim Finden der konkreten Zuordnungsvorschrift helfen? Vielen Dank! Gruß,Jesko |
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| 29.10.2005, 22:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kein rätsel, oder? ich verschieb mal nach algebra (edit: verschoben) tipp: gesucht ist die gleichmächtigkeit von IR nach IR^2 möglichkeit: finde bijektion von I:=(0,1] nach (0,1) finde bijektion von (0,1) nach IR [zentralprojektion] finde bijektion I nach IxI ich weiß eine, aber ob man da so einfach draufkommt 
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| 29.10.2005, 23:04 | jesko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke fürs Verschieben!Sorry,bin ganz neu hier und muss mich noch zurechtfinden...! Deine Hinweise verstehe ich leider nicht so recht...hast du nen anderen? Ich hab mal was gehört,dass man irgendwas mit den Dezimalzahlen macht... Gruß |
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| 29.10.2005, 23:10 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit dezimaldarstellungen kannst du den dritten teil finden schreibe dazu jede zahl als unendliche dezimalzahl und überlege dir dazu, wie du dann ein paar zweier solcher zahlen eineindeutig mit einer solchen zahl identifiziert werden kann den rest musst aber noch anders zeigen |
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| 29.10.2005, 23:15 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst bestimmt eine "Verzahnung" a la Die Sache hat nur dummerweise einen Haken: Mehrdeutigkeiten wie z.B. zerstören diese Bijektion, oder machen zumindest noch eine "Korrektur" erforderlich. |
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| 29.10.2005, 23:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hilfe arthur unter mozilla sehe ich dein latex nicht 
das umgeht man, indem man alle zahlen in ihrer eindeutigen (!) unendlichen dezimaldarstellung schreibt unendlich sol dabei heißen, dass nicht fast alle nachkommastellen 0 sind jochen edit: das sollte sowieso gemacht werden, sonst gehts nicht, was ich wollte |
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| 29.10.2005, 23:20 | jesko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh leider nur Bahnhof.... Also,wo wird z.B.die komplexe Zahl(1/3,1/7)abgebildet? Könntest du mir das sagen,ich versuch dann,das Gesetz dahinter zu entschlüsseln... Danke und Gruß Also auf:0.31343238353731.....? Aber bei(4/3,1/7)?? |
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| 29.10.2005, 23:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist keine komplexe zahl, sondern ein paar reeller zahlen die simple bijektion von IC nach IRxIR hast du wohl schon gefunden 
dein element kann natürlich auf viele elemente abgebildet werde, denn es gibt natürlich viele bijektionen da irgendein bild anzugeben würden nicht viel bringen mir fällt nicht ein, was ich noch als tipps geben könnte was macht ihr denn gerade in der vorledung bzw. im unterricht? habt ihr hinweise bekommen? so ne aufgab kriegt man nicht ohne irgendwelche hilfsmittel................. |
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| 29.10.2005, 23:31 | jesko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin kein Student,mach Mathe so hobbymäßig... Das stand im "Behrends".... Der erwähnt nur,dass es ne Bijektion gibt,geht aber nicht näher drauf ein.... Ich dachte,ne komplexe Zahl ist ein Paar reeller Zahlen??????? |
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| 29.10.2005, 23:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann schau mal ins "buch der beweise" unter kontinuumshypothese lesen kannst du ja 
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| 29.10.2005, 23:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider nein - Beispiel: und werden auf dieselbe komplexe Zahl abgebildet. Und wenn du umgekehrt bereits bei Real- und Imaginärteil "fast alles Null" verbieten willst, dann erwischst du in der Umkehrabbildung nicht mehr alle reellen Zahlen! |
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| 29.10.2005, 23:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum? 1) warum wird das aufs gleiche abgebildet? du wißt doch gar nicht, wie ich vorgehen will
2) doch ich treffe alle reelen zahlen zum beispiel die 0,7 (die als 0,70000.... verboten ist) wird in der form 0,6999999.... getroffen dass diese zahlen gleich sind, haben wir doch hier schon diskutiert 0,[periode]9 = 1 |
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| 29.10.2005, 23:40 | jesko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Seltsames rhetorisches Mittel..... Ich schau mal lieber bei "google".... thx |
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| 29.10.2005, 23:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn das ironie sein soll, verstehe ich sie nicht !? übehaupt bleibt mir deine aussage unverständlich, denn genau da, wo ich dir gesagt habe, habe ich auch meine bijektionen her |
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| 29.10.2005, 23:43 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also gut, du verwendest nicht die angebliche Bijektion sondern eine andere - das habe ich nicht gewusst. Welche bitte? |
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| 29.10.2005, 23:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zum zweiten, dieses "ldots" mag mein browser glaube ich nicht sorry hocke gerade am notebook, da ist nur "normales" mozills drauf ich beziehe mich jetzt mal nur auf den dritten teil (von mir oben so bezeichnet), bei dem ich eine bijektion von (0,1]x(0,1] nach (0,1] finde sei also z das bild von x,y dazu schreibe ich x,y in der oben genannten unendlichen dezimaldarstellung und teile ihre nachkommastellen in gruppen ein (bis zur nächsten nicht-0) hänge diese gruppen dann abwechselnd aneinander für z z.b. x=0, 2 4 005 02... y=0, 06 2 3 3.... mit z=0,206420053023.... aus der man auch eindeutig x,y ablesen kann |
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| 29.10.2005, 23:58 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann sag das doch gleich - ich wollte oben nur auf das Problem bei Einzelziffern-Alternierung hinweisen.
P.S.: Wieso versteht dein Mozilla kein \ldots ?
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| 30.10.2005, 00:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt verstehe ich auch deine aussage oben *freu*
da hättest du dann recht gehabt und zu deiner zweiten frage hat max mal hier angefragt |
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