Gleichung der Seitenhalbierenden, Mittelsenkrechten und Höhen

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PG Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung der Seitenhalbierenden, Mittelsenkrechten und Höhen
Die Aufgabe lautet:
A(-2/-1) B(6/-3) C(-2/5) sind eckpunkte eines Dreiecks! Ich soll die Gleichungen
a) der Seitenhalbierenden b)Mittelsenkrechten c)der Höhengeraden
bestimmen und zeigen, dass sich die drei Geraden jeweils in einem gemeinsamen punkt schneiden

Dann soll ich umfang und flächeninhalt des Dreiecks berechnen

Bitte helfen!!
Wie soll ich die gleichung stellen???
Danke

edit: Titel geändert, bitte wähle einen aussagekräftigeren Titel! (MSS)
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

wichtig ist, dass du dir über die eigenschaften der einzelnen "geradentypen" klar wirst!

fangen wir doch mal bei a an:

was machen denn seitenhalbierende aus? welche eigenschaften müssen sie mitbringen?
 
 
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben
PG Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiss was die eigenschaften sind seitenhalbierende bringt schwer punkt mittelsenkrechte den umkreismittelpunkt und höhenschnittpunkt die höhen

/edit: ich weiss nur nicht wie ich die gleichungen herstellen soll

/edit2: seitenhalbierende von mitte einer seite z.b. a zum gegenüberliegenden punkt A verbinden! ist dann diese gerade die gleichung??

bitte keine doppelposts... danke! babelfish
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
seitenhalbierende von mitte einer seite z.b. a zum gegenüberliegenden punkt A verbinden!


genau! das wäre dann die erste gerade! daraus müsstest du jetzt noch eine gleichung zusammen basteln!
zb könnte deine erste seitenhalbierende die seite der punkte A und C halbieren und in B landen.
wie könntest du dann auf die gleichung der seitenhalbierende kommen?


p.s.: bitte benutz die edit-funktion anstatt zu doppelposten!smile danke
PG Auf diesen Beitrag antworten »

dann müsste ich doch die steigung und b herausfinden,also schnittpunkt auf y-achse
oder?und dann hätte ich gleichung
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau!
am besten machst du dir ne skizze und schaust, welche zwei punkte auf deiner seitenhalbierenden liegen (einen konkreten hast du ja schon, denn da soll die sh ja durch! Augenzwinkern ), setzt die beiden punkte in deine allgemeine gleichung y=mx+b ein und berechnest mit diesem gleichungssystem m und b!
PG Auf diesen Beitrag antworten »

dann müsste ich ja 9 gleichungen aufstellen,wenn ja dann ist diese frage beantwortet! Jetzt zur nächsten!
zeigen, dass sich die drei Geraden jeweils in einem gemeinsamen punkt schneiden!!
wie ist das zu verstehen?? meinen sie die höhengerade, mittelsenkrechte und seitenhal. auf ein punkt?? das geht doch gar nicht, da die höhengerade und die mittelsenkrechte parallel zueinander sind
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
dann müsste ich ja 9 gleichungen aufstellen,wenn ja dann ist diese frage beantwortet! Jetzt zur nächsten!


9?verwirrt für jede seitenhalbierende musst du 2 gleichungen mit m und b aufstellen aus der du dann deine konkrete funktionsgleichung berechnest...
macht also für die seitenhalbierenden 6 zum rechnen und rauskommen sollten 3, falls du das so meinst! Augenzwinkern

Zitat:
wie ist das zu verstehen?? meinen sie die höhengerade, mittelsenkrechte und seitenhal. auf ein punkt?? das geht doch gar nicht, da die höhengerade und die mittelsenkrechte parallel zueinander sind


gemeint ist das für jeden aufgabenteil einzeln, also
zeige, dass sich alle 3 seitenhalbierenden schneiden.
zeige, dass sich alle 3 ms schneiden.
zeige, dass sich alle 3 hg schneiden.

alles klar?
PG Auf diesen Beitrag antworten »

ich meine seitenhalbierende,mittelsenkrechte und höhengeraden zusammen ergeben 9 gleichungen(y=mx+b), weil es a,b und c gibt!
und warum fragen die dass ich zeigen soll? meinen die zeichnen in einem koordinatensystem??
kann ich den umfang und die fläche nur bestimmen, indem ich abmesse und dann rechne, oder kann ich sie auch nur rechnerisch,also ohne abmesssen berechnen??
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
ich meine seitenhalbierende,mittelsenkrechte und höhengeraden zusammen ergeben 9 gleichungen(y=mx+b), weil es a,b und c gibt!


ja, das stimmt wohl!

Zitat:
und warum fragen die dass ich zeigen soll? meinen die zeichnen in einem koordinatensystem??


ich denke nicht, dass das zeichnerisch gemeint ist!
nehmen wir wieder die seitenhalbierenden. du hast jetzt die drei gleichungen berechnet (y1, y2 und y3) und nun setzt du y1 und y2 gleich und danach y1 mit y3 und schaust, was für ein schnittpunkt rauskommt. stimmen die beiden schnittpunkte überein, heißt das, dass sich alle drei geraden in einem punkt schneiden!
genauso funktionierts auch für b) und c)

/edit: umfang und flächeninhalt lassen sich natürlich auch rechnerisch bestimmen!
mit hilfe vom werten herrn pythagoras solltest du eigentlich alle strecken, die du brauchs berechnen können...
PG Auf diesen Beitrag antworten »

ok
vielen DAnke für deine Hilfe!
Eine Frage habe ich noch! Wie lang seid ihr überhaupt on?? das ist ein sehrr guter service! weiter so Prost Prost Prost
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
ok
vielen DAnke für deine Hilfe!


kein problem! Augenzwinkern


Zitat:
Eine Frage habe ich noch! Wie lang seid ihr überhaupt on??


*g* kannst ja mal ne testreihe starten und die ganze nacht die aktivitäten beobachten! Augenzwinkern
hab im mom noch ferien, von daher...

Zitat:
das ist ein sehrr guter service! weiter so Prost Prost Prost


das hört man doch gerne! smile
Kenan Auf diesen Beitrag antworten »

LOL, ich habe genau die selbe Aufgabe auf !
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von babelfish

hab im mom noch ferien, von daher...


was wie wo?, was für ferien? du hast ja immer frei fischli! du nimmst das sprichwort : Frei sein wie ein Fisch... Ähh Vogel! Big Laugh doch sehr wortwörtlich und ernst wa? Big Laugh Big Laugh
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von derkoch
Zitat:
Original von babelfish

hab im mom noch ferien, von daher...


was wie wo?, was für ferien? du hast ja immer frei fischli! du nimmst das sprichwort : Frei sein wie ein Fisch... Ähh Vogel! Big Laugh doch sehr wortwörtlich und ernst wa? Big Laugh Big Laugh


hä? wie wo was? hab ich was verpasst? verwirrt
ich bin (fast) immer so frei, meine meinung zu sagen, stimmt.Big Laugh
aber ich hatte wirklich ferien, so glaube mir doch, hihi! smile
Seraphina Auf diesen Beitrag antworten »

Hai du musst für die Seitenhalbierende
1. mittelpunkt bestimmen z.B.
Mc= xm 1/2(x1+x2) = 1/2(-2+6) =2
ym 1/2(y1+y2) = 1/2(-1+(-3)) = -2 S(2/-2)

2. dann musst du den Punkt C und Mc in die Zwei-Punktform einsetzen

y-y1=y2-y1/x2-x1(x-x1) Du kannst es dir natürlich auch einfacher machen
Y-5 =-2-5/2-(-2)(x-(-2)) indem du den bruch sofort ausrechnest und
y-5 = -1,75x-3,5 /+5 (z.B) anstatt (x-(-2)) sofort (x+2) schreibst
y = -1,75x+1,5

Und dann musst du das nur noch genauso mit den andern beiden seiten machen und dann nimmst du die ersten beiden gleichungen z.B. vom Punkt C und A die setzt du dann gleich (A: y=0,5x)

0,5x = -1,75x+1,5 /+1,75
9/4x = 1,5 /(geteilt/) 9/4
x = 2/3


dann setzt du nur noch x in eine gleichung ein und so errechnest du dann y

0,5*2/3 = 1/3
-1,75*2/3+1,5 = 1/3 S (2/3 - 1/3)

und so hast du die schnittpunkte errechnet !!!
ich hoffe ich konnte weiter helfen, bei den anderen bin ich mir auch nicht so sicher smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

glaubst du wirklich, dass es nach fast 3 (!) Jahren Pause noch sinnvoll ist, hier wiederum etwas hineinzuschreiben? Bitte bei eventuellen Antworten immer auf das Datum des letzten Beitrages sehen!

Gr
mY+
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