[9] Hans und Max [gelöst] |
| 04.04.2004, 13:45 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
| [9] Hans und Max [gelöst] Folgendes länger dauernde Gespräch findet zwischen ihnen statt: (1) Hans sagt zu Max: "Ich kenne die Zahlen nicht.". (2) Max sagt zu Hans: "Ich weiß, dass du sie nicht kennst.". (3) Hans sagt zu Max: "Aber jetzt kenne ich sie.". (4) Max sagt zu Hans: "Jetzt kenne ich sie auch.". Wie heißen die beiden gesuchten Zahlen? Rätselwettbewerb - #9 - Viel Erfolg! |
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| 04.04.2004, 20:17 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist aber äußerst "tricky". Eher ein Probieren denn ein rechnen. Also, gesucht sind zwei Zahlen a und b Hans kennt das Produkt: P = a*b Max kennt die Summe: S = a+b Nun sagt Hans, daß er die Zahlen nicht bestimmen kann, d.h. das Produkt läßt sich nicht eindeutig in zwei Zahlen zerlegen. Sie besteht also aus mindestens drei Primfaktoren. Nachdem Hans das gesagt hat, weiß auch Max, daß seine Summe keine Summe aus zwei Primzahlen sein kann. Daraus folgt zudem, daß Max seine Summe auch keine gerade Zahl sein kann, denn jede gerade Zahl läßt sich als Summe zweier Primzahlen bilden (so jedenfalls die Vermutung von .... - wie hieß er noch?). Das schränkt die möglichen Zahlen schonmal ziemlich ein. Der Rest ist dann eher Ausprobieren, bzw. man macht sich eine Wertetabelle in der man die möglichen Zahlen/Summen/Produkte einträgt. Als Lösung erhält man bei dem ganzen dann: Hans kennt das Produkt: 52 = 4*13 Max kennt die Summe: 17 = 4+13 |
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| 05.04.2004, 13:33 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, alles richtig gemacht, richtige Lösung, respekt! 
:]Gruß, Thomas |
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| 05.04.2004, 14:03 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
diese Aufgabe hatten wir meines Wissens schon mal irgendwo gehabt... 
mfg |
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| 05.04.2004, 15:24 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Echt? Hab ich aber nicht gefunden irgendwie 
Link? Gruß, Thomas |
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