Surjektion von N auf Vereinigung n-vieler abzählbarer Mengen |
| 30.10.2005, 12:26 | Marcyman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Surjektion von N auf Vereinigung n-vieler abzählbarer Mengen Sei x aus einer Menge M_i, i natürliche Zahl, dann existiert wegen der Abzählbarkeit jeder Menge eine funktion f_i: N->M_i und es gibt ein n sondass f_i(n)=x Man definiere neue Funktion f mit f(n)=f_i(n) falls f(n) in M_i liegt. Falls mehr als ein i existiert, für das f(n) in M_i liegt, wird das f_i gewählt, das dem Index nach kleiner ist (zb für f(n) in M_3 in f(n) aus M_10 soll f(n)=f_3(n) sein). Das Prinzip mit den f_i müsste richtig sein, ich bin mir nur noch nicht ganz sicher, dass meine neu definierte Funktion f einwandfrei ist. |
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| 30.10.2005, 12:37 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben Sorry, aber so geht das nicht. Du definierst über sich selbst! Das ist ein Zirkelschluss in der Definition. Sieh dir das nochmal genauer an. Gruß MSS |
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| 30.10.2005, 12:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Surjektion von N auf Vereinigung n-vieler abzählbarer Mengen
was ist denn n-viel? 
willst du uns sagen, dass du n mengen hast, die je abzählbar sind? wenn ja: bilde 1 bis n je auf die ersten elemente der mengen ab (anordnung durch abzählbarkeit vorhanden), n+2 bis 2n geeignet auf die zweiten... etc. da du nur eine surjekton suchst, kannst du mehrfach vorkommende elemente einfach ignorieren |
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