Konjugation - JordanNormalform |
| 30.10.2005, 12:48 | Zabo Tavoc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Konjugation - JordanNormalform Hab schon die Such Funktion benutzt, hab aber nix passendes zu meiner Aufgabe gefunden. Soll zeigen, das G = GL(n, C) auf Mat(n,C) via Konjugation operiert und dass die Bahnen in 1 - 1 Beziehung zu den Jordanschen Normalformen von n x n - Matrizen stehen. Weiss jemand da Rat? - Ich versuche noch die Aufgabe zu verstehen. |
||||
| 31.10.2005, 20:51 | Zabo Tavoc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also soweit bin ich: Konjugation meint hier: g.m = gmg^(-1) , g in G, m in Mat(n,C) i) 1.Beh. Müssen nun zeigen: (1) 1.m = m also E.m = EmE = m (wobei E Einheitsmatrix ist) (2) (gh).m=g.(h.m) für g, h aus G und m aus Mat(n,C) also: (gh).m = (gh)m(gh)^(-1) = ghm(gh)^(-1)= ghmh^(-1)g^(-1) g(hmh^(-1))g^(-1)= g.(hmh^(-1)) = g.(h.m) weiss nimmer warum gilt (gh)^(-1) = h^(-1)*g^(-1) wenn g und h Matrizen aus GL sind... ii) habe ich keine rechte Idee wie ich die 1 - 1 Beziehung zeigen soll. Weiss jemand da weiter??? DANKE |
||||
| 31.10.2005, 22:40 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konjugation - JordanNormalform
Das ist nichts anderes als der Satz von der Jordanschen Normalform in gruppentheoretischer Sprechweise. |
||||
| 01.11.2005, 11:25 | Zabo Tavoc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm...kennt jemand das in der Algebra fachsprache? Jordansche Normalform ist mir irgendwie aus dem Gedächtnis verschwunden ^^ Gruiss ZT |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
