vollständige Induktion

30.10.2005, 19:45	Mimi	Auf diesen Beitrag antworten »
vollständige Induktion Hallo, wir haben hier ein kleines Problem mit diesen vollständigen Induktionen. Vielleicht könnt ihr uns ja weiterhelfen... a) $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^n~a + kq = \frac{n+1}{2} (2a + nq) \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^n~a q^{k} = a\frac{q^{n+1}-1 }{q-1} \end{eqnarray*}$ Dankeschön
30.10.2005, 19:48	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben Lösungen gibts hier nicht. Also, wie weit seid ihr denn? Habt ihr schon den Induktionsanfang? Wo hakts beim Induktionsschritt? Gruß MSS
30.10.2005, 19:56	Mimi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion Klar haben wir schon nen Anfang: I.anfang: n= 1 Summe von k=0 bis 1 ergibt a= 2a . Kann ja irgendwie nicht sein oder??? Kann uns nicht einer von euch etwas weiterhelfen? zusammengefügt, babelfish
30.10.2005, 20:29	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
deine rechnung musst du nochmal näher erläutern... wie kommst du denn auf a=2a?! p.s.: bitte keine push-up-posts!
30.10.2005, 20:37	Mimi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion Wir haben für n=1 und für k=0 eingesetzt! Was sind denn push-up-posts?
30.10.2005, 20:50	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
du bist bei a), oder? demnach geht auf der linken seite deiner gleichung die summe von k=0 bis k=1, du hast also 2 summanden! und nicht nur den summand mit k=0... push-up-posts sind beiträge, die gepostet werden, um das thema wieder nach oben zu "pushen", sodass er nicht in vergessenheit gerät, was sehr ungeduldig und unhöflich wirkt...
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30.10.2005, 20:53	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Induktionsanfang sieht doch so aus: $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^1~(a+kq)=(a+0\cdot q)+(a+1\cdot q)=2a+q \end{eqnarray}$ Also ist er richtig. Und jetzt zum Induktionsschritt! Gruß MSS

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