relationenprodukt

30.10.2005, 20:24	nesapio	Auf diesen Beitrag antworten »
relationenprodukt Servus, auch wenn es komisch klingt, aber kann mir jemand erklären was ein Relationenprodukt ist? Und bitte nicht als: $\begin{eqnarray} \alpha ; \beta :=(i,j) \in n \times n \| \exists k \in n (i,k) \in \alpha und (k,j) \in \beta \end{eqnarray}$ nach k element n kommt noch ein : Am besten an dem Beispiel: Eine Relation R Teilmenge $\begin{eqnarray} \mathbb Z \times \mathbb Z \end{eqnarray}$ über den ganzen Zahlen sei gegeben durch $\begin{eqnarray} (x,y) \in R :<=> y = x+1 \end{eqnarray}$ Was ist dann R² oder halt R°R? Wär echt nett, dann hät ich mal ein eindeutiges Beispiel.
31.10.2005, 11:07	quarague	Auf diesen Beitrag antworten »
für dein Beispiel ist dann R² eine Relation auf $\begin{eqnarray} \mathbb{Z}^2 \times \mathbb{Z}^2 \end{eqnarray}$ du hast eine Relation auf $\begin{eqnarray} \mathbb{Z}^2 \end{eqnarray}$ , diese ist Komponentenweise definiert, also für $\begin{eqnarray} (x_1,x_2) und (y_1, y_2) \in \mathbb{Z}^2 \end{eqnarray}$ gilt $\begin{eqnarray} ((x_1,x_2) , (y_1,y_2) ) \in R \leftrightarrow x_1=y_1 und x_2=y_2 \end{eqnarray}$

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