Vollständige Induktion

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hellokitty Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Induktion
Huhu,
ich muss folgende vollständige Induktion beweisen und komme leider überhaupt nicht damit zurecht:-(
Also vielleicht kann mir einer von euch weiterhelfen....

Für welche n∈N gilt: n!>2^n>n^2

Vielen Dank....

Liebe Grüße
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Induktion
Haste denn schon ein n gefunden, für dass es gilt?



 
 
hellokitty Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Induktion
Also es gilt für alle . Das habe ich durch ausprobieren bekommen. Aber weiter weiß ich leider nicht....
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Induktion
Mit welcher Ungleichung willst Du anfangen?





Induktionsanfang:

I: 5! = 120 > 32

II: 32 > 25

Induktionsvoraussetzung

Nun nehmen wir allgemein an, dass für ein n größer gleich 5 folgendes gilt:






Induktionsschluss

Nun mußt du mit der IV zegen, dass dann auch gilt.



hellokitty Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Induktion
Hey, super, dass ist ja echt einfach.
Vielen Dank für deine Hilfe...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Induktion
Wie gesagt, es ist schon noch was zu zeigen. Augenzwinkern
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