Gleichung

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31.10.2005, 10:27	Hilfe suchender	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung Guten Morgen. Ein Verständnisproblem! Bei folgender Aufgabe soll laut einem Online-Rechenskript $\begin{eqnarray} \frac{9y}{4x} \end{eqnarray}$ rauskommen. $\begin{eqnarray} \frac{27xy^2}{12yx^2} \end{eqnarray}$ Wenn ich 27xy^2 auflöse, dann habe ich doch oben (x-y)(x+y) und unten das selbe, nur umgekehrt!?
31.10.2005, 10:38	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (x-y)(x+y)=x^2+xy-yx-y^2=x^2-y^2\neq27xy^2 \end{eqnarray}$
31.10.2005, 10:43	Hilfe suchender	Auf diesen Beitrag antworten »
Sag ich doch, aber dann kann nicht 9y / 4x rauskommen
31.10.2005, 10:46	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, sagst du nicht. Außerdem ist die Lösung des Skripts richtig. $\begin{eqnarray} \frac{27xy^2}{12x^2y}=\frac{3\cdot3\cdot3\cdot x\cdot y\cdot y}{2\cdot2\cdot3\cdot x\cdot x\cdot y} \end{eqnarray}$ Jetzt kürzen.
31.10.2005, 10:50	Hilfe suchender	Auf diesen Beitrag antworten »
hm. Uns wurde beigebracht xy^2 = x^2 und y^2
31.10.2005, 10:57	Gamel	Auf diesen Beitrag antworten »
Euch wurde wohl nicht beigebracht xy^2=x^2 y^2, sondern eher (xy)^2= x^2 y^2. Das zweite ist nämlich richtig. Die Klammer macht den Unterschied
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31.10.2005, 11:03	Hilfe suchender	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann macht das irgendwie trotzdem keinen Sinn. Wenn 27xy^2 = 333xyy, dann müsste beispielsweise 25xy = 55xy, und dann würde folgende aufgabe nicht mehr stimmen: $\begin{eqnarray} \frac{25xy+30y^2}{25x^2 + 60xy + 36y^2} \end{eqnarray}$
31.10.2005, 11:15	Gamel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich seh da nur ne Formel, aber keine Aufgabe... Was soll man denn damit machen??? Vereinfachen? oder fehlt da noch nen Gleichheitszeichen?
31.10.2005, 11:17	Hilfe suchender	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, verienfachen.
31.10.2005, 11:20	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
schon mal was von "Herausheben" gehört? Das sollte dir bei der zweiten Aufgabe sehr behilflich sein.
31.10.2005, 11:23	Hilfe suchender	Auf diesen Beitrag antworten »
Herausheben? Nie mit dem in Verbindung gehört, sorry :-(
31.10.2005, 11:28	Gamel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kenn das unter "ausklammern". Das meintest Du doch, oder? Jedenfalls kannst Du oben ausklammern, also aus $\begin{eqnarray} \frac{25xy+30y^2}{25x^2+60xy+36y^2} \end{eqnarray}$ wird dann $\begin{eqnarray} \frac{5y(5x+6y)}{25x^2+60xy+36y^2} \end{eqnarray}$ . Das untere ist eine binomische Formel. Man kann also umformen zu $\begin{eqnarray} \frac{5y(5x+6y)}{(5x+6y)^2} \end{eqnarray}$ . Ab jetzt solltest Du schon allein weiterkommen, oder?
31.10.2005, 11:31	Hilfe suchender	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist völlig nachvollziehbar, bis auf die 5x + 6y bei der untersten über dem Bruchstirch.
31.10.2005, 11:37	Gamel	Auf diesen Beitrag antworten »
Die habe ich schon im ersten Schritt bekommen beim ausklammern. Ich arbeite jetzt mal nur mit dem Zähler des Bruchs, OK? $\begin{eqnarray} 25xy+30y^2=55xy+532yy \end{eqnarray}$ Also steckt sowohl in den $\begin{eqnarray} 25xy \end{eqnarray}$ als auch in den $\begin{eqnarray} 30y^2 \end{eqnarray}$ das Teilstück $\begin{eqnarray} 5y \end{eqnarray}$ drin. Dieses Teilstück ziehe ich jetzt einfach heraus und wir erhalten $\begin{eqnarray} 55xy+532yy=5y(5x+32y)=5y(5x+6y) \end{eqnarray}$ Die 5x+6y sind also einfach übriggeblieben
31.10.2005, 11:39	Hilfe suchender	Auf diesen Beitrag antworten »
aaah! :-) Kappiert, thx
31.10.2005, 11:42	Gamel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde Dir vorschlagen, einfach mal ne Woche die Basics beim umstellen zu trainieren, also vor allem ausklammern und binomische Formeln Dann solltest Du recht schnell ein gefühl für die ganze Sache bekommen. MfG Gamel

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