Benötige eure Hilfe bei Analysis |
| 05.04.2004, 12:15 | diana.s | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Benötige eure Hilfe bei Analysis also 1) y= xhoch4 - 4x³+6x²-4x + 1 Zu finden sind die relativen Extremwerte und Wendepunkt. 2) K(x)= 0,02x³ - 0,24x² + 2x + 16 Wendepunkt und Elastiziät - D=[0;15] 3) K(x) = 0,6x³ - 3,6x² + 8x + 60 p(x) = -1,2x² - 23 Grenzen der Gewinnzone Wenn möglich bitte mit HornerSchema lösen. Vielen vielen Danke Eure Diana |
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| 05.04.2004, 13:23 | Yelina | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Benötige eure Hilfe bei Analysis Also bei 1. kann schonmal ich dir helfen 
1. Ableitung: 2. Ableitung: 3. Ableitung: Extremwerte: Für die erste Nullstelle hilft nur die Methode des scharfen Hinsehens (auch Ausprobieren genannt). Setze x=1, dann ergibt Nun hilft Polynomdivision: Die beiden Extremstellen sind gleich, und somit nur eine. Überprüfung der Art des Extremas mit der 2. Ableitung: f''(1)=0 Wenn es jetzt ein Extrema wäre, dürfte f''(x) nicht 0 sein. f'''(x) ergibt aber 0 und damit ist x=1 Sattelstelle. Damit hast du einen Sattelpunkt: P(1, f(1)) = P(1,0) Wendestelle gibt es ebenfalls nicht, da die Nullstellen der 2. Ableitung ebenfalls x=1 sind und dieser Punkt schon bezeichnet wurde. Hoffe, ich konnte dir damit ein wenig helfen :] |
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| 05.04.2004, 13:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo diana, du solltest uns genauer erklären, WAS du nicht auf die Reihe kriegst, denn einiges bei den Aufgaben sind Grundlagen. Es hat keinen Sinn, wenn wir dir das "vorrechnen" bzw. "lösen", das sollst nämlich DU - mit unserer Hilfe, die wir dir gerne angedeihen lassen. Da die Aufgaben aus der Wirtschaftsmathematik sind, wäre es für uns auch gut zu wissen, wie eu(e)r(e) LehrerIn einzelne Begriffe definiert hat. Tipps: Relative Extremwerte: 1. Ableitung Null setzen, Max. oder Min. mit 2. Ableitung prüfen (Vorzeichen!) Wendepunkte: 2. Ableitung Null setzen Elasitizität e_f(x) an einer Stelle x: e_f(x) = f '(x) * x/f(x), hier für x im Intervall [0;15] zu untersuchen |e_f(x)| > 1 .. elastisch |e_f(x)| = 1 .. 1-elastisch |e_f(x)| < 1 .. unelastisch Für eine elastische Funktion gilt: Ändert sich das Argument um 1 %, so ändert sich der Funktionswert um mindestens 1% k(x) .. Kostenfunktion p(x) .. Preisfunktion Wie ist die Gewinngrenze definiert? Gr mYthos |
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| 05.04.2004, 14:00 | diana.s | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Benötige eure Hilfe bei Analysis Danke schon mal, das hatte ich auch so raus gehabt, hatte mich nur irgendwie verwirrt dass F´´´(x) = 0 ist un dich dachte das wäre die hinr. Bedingung. thx |
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| 05.04.2004, 14:03 | diana.s | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, die ersten beiden haben sich geklärt, danke. Für die 3. Aufgabe hab ich als Vorgabe nur die beiden Funktionen und die Aufgabenstellung lautet: Berechnen Sie Grenzen der Gewinnzone, mehr hab ich nicht? Danke |
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| 05.04.2004, 17:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei 2. müsstest du folgendes Ergebnis haben: Bei x = 10 ist k(x) 1-elastisch, zwischen 0 und 10 unelastisch und zwischen 10 und 15 elastisch. k(10) = 32 k(11) = rd. 36 k(12) = 40 ... In diesem Bereich ist k(x) elastisch, wie man auch überprüfen kann: Die Änderung des Funktionswertes bei Änderung des x - Wertes von 10 auf 11 (also um 10%) beträgt k(11) - k(10) = rd. 4, d.s. 12,5 % (von 32). Zwischen 10 und 12 sind es 20%, bei den Funktionswerten 25% (Änderung um 8 von 32). Der Prozentsatz bei den Funktionswerten darf bei elastischer Funktion nicht unter jenem bei den x-Werten liegen. 3. Gewinnfunktion G(x): G(x) = U(x) - K(x), wobei U(x) = x*p(x) .. U(x) Umsatzfunktion U(x) = x*p(x)G(x) G(x) = x*p(x) - k(x) Die Gewinngrenzen liegen bei den Nullstellen dieser Funktion, das Gewinnmaximum dort, wo G'(x) = 0 ( und g''(x) < 0) Die Angabe dürfte aber einen Fehler enthalten, p(x) und damit auch der Umsatz können doch nicht durchwegs negativ sein! Also bitte die Angaben auf Plausibilität überprüfen. Gr mYthos |
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