Fragen zu Folgen, u. a. Beschränktheit von Folgen |
| 31.10.2005, 15:24 | L.i.t.t.l.e. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Fragen zu Folgen, u. a. Beschränktheit von Folgen ich habe grade ein paar Aufgaben gemacht, bei denen man die Folge auf Beschränktheit untersuchen soll. 1) Zuerst einmal, wie untersucht man Folgen auf Beschränktheit? Reicht es da einfach zu sagen, wenn an1 = 5 ist und an monoton fallend, ist S=5? Oder muss man einfach die Bedingung s < an < S aufschreiben und der gesunde Menschenverstand muss dann daran sehen können, dass die Aussage für n aus N stimmt? 2) Wie ist das bei der Folge an = 2 ? Sind sowohl S als auch s = 2 ? Danke und Gruß |
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| 31.10.2005, 15:58 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Folgenglieder geeignet und begründet abschätzen, und diese Schranken dann aufschreiben! Was "geeignet" ist, da gibt es keine Universalrezeptur: Manchmal sind die Folgen monoton und damit ist dann eine der Schranken klar - manchmal sind sie es aber auch nicht wie z.B. bei , die ebenfalls beschränkt ist. |
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| 31.10.2005, 16:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fragen zu Folgen, u. a. Beschränktheit von Folgen
wenn der menschenverstand das nicht sagt, dann tut das vielleicht die vollstädnige induktion 
zum beispiel, aber auch S=100000 und s=-27,3 wären mögliche schranken allgemein betrachtet man bei beschränktheit ja auch nur die betragsmäßig größere schranke und verlangt dann ein C>0 mit |a_n|<C, für alle n |
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