Problem mit dem komplexen Zahlen

05.04.2004, 17:45	PSR	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem mit dem komplexen Zahlen irgendwie hänge ich fest und komm einfach auf keine lösung. das kann nicht so schwer sein . aber irgendwie ist der wurm drin bei mir. erst mal die aufgabe : $\begin{align} \frac{10-10i}{3+i} \end{align}$ bestimme sie $\begin{align} \alpha, \beta \in R \end{align}$ so , daß $\begin{align} \alpha z^2 + \beta z^-1 = 6 - 4i \end{align}$ wobei $\begin{align} z^-1 \end{align}$ das konjugierte komplement sien soll ich hab keine ahnung wo es hagt aber ich wäre echt schon dankbar für das konjugierte kompletent von $\begin{align} \frac{10-10i}{3+i} \end{align}$ ich hab ja gedacht das wäre $\begin{align} \frac{10+10i}{3-i} \end{align}$ aber damit liege ich glaube deftig falsch wäre über jede hilfe dankbar
05.04.2004, 17:47	PSR	Auf diesen Beitrag antworten »
k hab fubar gebaut beim posten , sorry nochmals , hmm meld milch jetzt mal lieber an , aber sollte trotzdem einigermaßen verständlich sein was das problem ist
05.04.2004, 17:52	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
so, habs mal abgeändert du hattest mimetext statt mimetex geschrieben.
05.04.2004, 17:58	PSR	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für's abändern
05.04.2004, 18:37	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja also ich würde erst mal mit der dritten binomischen Formel erweitern...ich denke dann sieht der Ausdruck schon ne ganze Ecke netter aus... Andy
05.04.2004, 19:55	PSR	Auf diesen Beitrag antworten »
hba ich eigentlich auch gemacht hmm vielleicht hab ich irgendwo ein fehler werds gleich nochmal machen . und hab das "z =" oben vergessen $\begin{align} \frac{10-10i}{3+i} = z \end{align}$
Anzeige

05.04.2004, 20:03	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{align} \frac {10-10i} {3+i}=\frac {(10-10i)\cdot (3-i)}{(3+i)\cdot (3-i)}=\frac {30-40i+10i^2} {3^2-i^2}=\frac {20-40i} {9+1}=2-4i=z \end{align}$
05.04.2004, 21:21	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem mit dem komplexen Zahlen Hi! Das konjugierte Komplement von a + bi ist a - bi Daher bringen wir den Bruch zunächst auf die Form z = a + bi, wir erweitern mit 3 - i: $\begin{align} \frac{10-10i}{3+i}=10\frac{(1-i)(3-i)}{10}=2-4i \end{align}$ Nun dies in die gegeben Gleichung einsetzen: $\begin{align} \alpha (2-4i)^2 + \beta (2+4i) = 6 - 4i \end{align}$ ausquadrieren, dann nach Real- und Imaginärteil zusammenfassen. Durch Koeffizientenvergleich (Realteil = 6, Imaginärteil = -4) erhält man zwei Gleichungen in $\begin{align} \alpha \end{align}$ und $\begin{align} \beta \end{align}$ ... [Lösg.: $\begin{align} \alpha = -2, \beta = -9 \end{align*}$ ] Gr mYthos

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »